Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 160 cm wird ein Quadrat, wie in der Abbildung dargestellt, eingeschrieben. Berechne den Inhalt der blauen Fläche! Kreuze jene Formeln an, die für den abgebildeten Quader korrekt sind! k 2 + t 2 = w 2 n 2 = k 2 + t 2 + w 2 n = ​ 9 _____ w 2 + s 2 ​ k = ​ 9 _____ n 2 – s 2 ​ s 2 = k 2 + t 2 w 2 = k·t Jimmy findet die Gleichung x 2 = 8·3 in seinem Heft, zu der jedoch die Angabe fehlt. Kreuze an, ob die jeweilige Angabe zu dieser Gleichung passt oder nicht! passt passt nicht Von einem Rechteck mit den Seitenlängen 8 und 3 ist der Flächeninhalt x gesucht. Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit der Hypotenusenlänge 8 und einer Hypotenusenabschnittslänge 3 ist die zugehörige Kathetenlänge x gesucht. Die Höhe x eines rechtwinkeligen Dreiecks mit den beiden Hypotenusenabschnittslängen 8 und 3 ist gesucht. Die Länge x der Diagonalen eines Rechtecks mit den Seiten- längen 8 und 3 ist gesucht. Laureen stellt für den Flächeninhalt A des nebenstehenden Deltoids mit den Diagonalenlängen e und f die folgende Formel auf: A = (e – z)·​ f _ 2 ​+ z·​ f _ 2 ​ Sie kennt nur die Längen e und f, nicht aber die Länge z. Kann sie dennoch für e = 7cm und f = 4 cm ein konkretes Maß für den Flächeninhalt A angeben? Begründe die Antwort mit Hilfe einer Berechnung! Betrachte die nebenstehende Abbildung! Zeige unter Verwendung des Kathetensatzes die Richtigkeit des pythagoräischen Lehrsatzes! 160 cm 180 cm 5.172 O I , k w t n s 5.173 I , 5.174 I , e f z ; 5.175 O A q c c p h a 2 a a b b c . q c . p b 2 5.176 I A ; Auswertung: · l und · n Lösung S. 270 o 159 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv