Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Von einem Bahndamm, dessen Querschnitts- fläche die Form eines gleichschenkeligen Trapezes hat, sind drei Bestimmungsstücke gegeben. Berechne die Maße 1) der nicht gegebenen Bestimmungsstücke, 2) des Inhalts A der Querschnittsfläche! Entnimm die Bezeichnungen der Abbildung und runde die Ergebnisse auf zwei Nachkommastellen! a) b) c) d) e) f) Dammsohle 30m 26m 20m 17,8m Dammhöhe 6m 7m 2,5m 11,3m Dammkrone 10m 8m 4m 8,5m Böschungsbreite 6m 10,4m 4,9m Böschungslänge 17m 9m 12,3m Ein Gartenhaus (siehe Abbildung) erhält ein neues Dach. Berechne die Länge des blau eingezeichneten Balkens, wenn er auf beiden Seiten des Hauses je 0,5m übersteht! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Drücke für das gleichschenkelige Trapez ABCD a) die Diagonalenlänge, b) den Flächeninhalt, c) den Umfang durch a aus! Gib unter Verwendung von a und b eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts A des in der Abbildung dargestellten Sechsecks an! Dem Quadrat ABCD wird ein Quadrat EFGH eingeschrieben. Drücke 1) die Längen der Strecken AB, EF, AE, EG, AG, AC, 2) die Flächen­ inhalte A der Vierecke ABCD, EFGH, ABFE durch a aus! 3) Wie viel Prozent der Fläche des Quadrats ABCD wird von der Trapezfläche ABFE eingenommen? Schätze und berechne! 5.108 D O I Böschungs- winkel Dammsohle Dammhöhe Dammkrone Böschungs- breite Böschungslänge α 5.109 O I 5m 5,5m 7,5m 5.110 D O I 4a A B C D 2a a 5.111 D O I x b b b b 2a a a 2a 5.112 D O I a a A B C D E F G H a a 146 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv