Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Von einem Parallelogramm ABCD (mit α < 90°) sind die beiden Seitenlängen a und b sowie die Höhe h a gegeben. Stelle die Aufgabe durch eine vollständig beschriftete Skizze zeichne- risch dar und berechne 1) die Längen e und f der beiden Diagonalen, 2) den Flächeninhalt A, 3) die Höhe h b ! a) a = 4,6 cm, b = 3,1 cm, h a = 2,5 cm c) a = 4,5m, b = 4m, h a = 1,5m b) a = 75mm, b = 50mm, h a = 42mm d) a = 112mm, b = 36mm, h a = 30mm Von einem Parallelogramm ABCD (mit α < 90°) sind die Längen einer Seite, einer Diagonalen und einer Höhe gegeben. Stelle die Aufgabe durch eine vollständig beschriftete Skizze zeich- nerisch dar und berechne 1) die Länge der fehlenden Diagonalen, 2) den Flächeninhalt A, 3) den Umfang u! a) b = 6 cm, h a = 5,2 cm, e = 12,6 cm c) b = 36mm, h a = 30mm, f = 46mm b) b = 50mm, h a = 35mm, e = 140mm d) b = 7,2 cm, h a = 7cm, f = 7,7cm Von einem Rhombus ABCD kennt man die Längen e und f der beiden Diagonalen. Berechne 1) die Seitenlänge a, 2) den Flächeninhalt A, 3) die Höhe h des Rhombus! a) e = 60mm, f = 32mm b) e = 4,2 cm, f = 2 cm c) e = 5 cm, f = 12 cm Von einem Rhombus ABCD kennt man die Seitenlänge a und die Länge einer Diagonalen. Berechne 1) die Länge der anderen Diagonalen, 2) den Flächeninhalt A, 3) die Höhe h! a) a = 8 cm, e = 12 cm b) a = 54mm, f = 49mm c) a = 3,1m, e = 5,3m Von einem Rhombus ABCD (mit α < 90°) kennt man die Seitenlänge a und die Höhe h. Berechne 1) die Längen der beiden Diagonalen, 2) den Flächeninhalt A auf zwei Arten! Beachte die Abbildung! a) a = 6 cm, h = 5,2 cm c) a = 5 cm, h = 2 cm b) a = 45mm, h = 30mm d) a = 70mm, h = 55mm Berechne die fehlenden Maße eines Rhombus mit der Seitenlänge a, der Höhe h sowie den Diagonalenlängen e und f! Runde gegebenenfalls! a) b) c) d) e) f) a 9,4 cm h 9,8 cm 52mm e 18 cm f 41m 8m A 216 cm 2 2912mm 2 18m 2 47cm 2 u 42 cm 136m Von einem Rhombus sind die Seitenlänge a = 10 cm und die Diagonalenlänge e = 12 cm bekannt. Max berechnet die Diagonalenlänge f. Hat er richtig gerechnet? Begründe! ​ “ ​ f _ 2 ​ § ​ 2 ​= ​a​ 2 ​– ​ “ ​ e _ 2 ​ § ​ 2 ​ w ​ ​f​ 2 ​ __ 2 ​= ​10​ 2 ​– ​6​ 2 ​ w ​f​ 2 ​= 2·100 – 36 w f = ​ 9 ___ 164​= 12,806… ≈ 12,8 (cm) 5.88 D O 5.89 D O 5.90 O 5.91 O A B a a a a h x x h e f C D 5.92 O 5.93 O 5.94 O I A 143 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rl gs öbv