Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Ermittle im allgemeinen Dreieck ABC die gesuchten Größen! a) gesucht: c, A b) gesucht: b, u c) gesucht: a, x, c A B 20 cm 13 cm 12 cm c C A B 5,2 m 2 m 1,5 m b C A B a h x y b c C Berechne die fehlenden Größen eines gleichschenkeligen Dreiecks mit der Basislänge c, der Schenkellänge a, der Basishöhe h c und der Höhe h a auf den Schenkel a! Runde gegebenen- falls! Beachte: A = ​ c·​h​ c ​ ___ 2 ​= ​ a·​h​ a ​ ___ 2 ​ a) b) c) d) e) f) c 6 cm 152mm 1,9m 84 cm a 98mm 5,9 cm ​h​ c ​ 8 cm 3,6 cm 32mm 1,5m ​h​ a ​ A 768mm 2 23,52dm 2 Berechne die fehlenden Größen eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a und der Höhe h! Runde gegebenenfalls! a) b) c) d) e) f) a 145mm h 6 cm 1,5m A 35m 2 561,2 cm 2 u 22,5 cm Von einem gleichschenkeligen Dreieck ABC sind die Schenkellänge a und die Basislänge c gegeben. Konstruiere das Dreieck, berechne die Höhen h a und h c und überprüfe die Überein- stimmung von Zeichen- und Rechenergebnissen! a) c = 5 cm, a = 7cm b) c = 12 cm, a = 10 cm c) c = 6,5 cm, a = 4,2 cm Konstruiere das durch seine Seitenlänge a gegebene gleichseitige Dreieck ABC und berechne 1) die Höhe h, 2) den Flächeninhalt A, 3) den Umfang u des Dreiecks! a) a = 60mm b) a = 7cm c) a = 4,5 cm d) a = 52mm Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Forme die Formel h​ ​ c ​= ​ 9 ______ a 2 – ​ “ ​ c _ 2 ​ § ​ 2 ​​(Höhe in einem gleichschenkeligen Dreieck) so um, dass damit die Länge a) des Schenkels a, b) der Basis c berechnet werden kann! 5.73 D O 5.74 O 5.75 O 5.76 O I 5.77 O 5.78 O 140 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv