Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Es seien a und b die Kathetenlängen, c die Hypotenusenlänge, A der Flächeninhalt und u der Umfang eines rechtwinkeligen Dreiecks. Vervollständige die Tabelle! a b c A u a) 126mm 168mm b) 7cm 18,2 cm c) 4dm 180 cm 2 Berechne die Längen der in der Darstellung nicht angegebenen Strecken! (Runde auf eine Nachkommastelle!) a) 2,3 cm 1,6 cm 2,5 cm 2 cm 3,8 cm b) 2,3 m 1,7 m 3,1 m 4,1 m 3,8 m 5,2 m Das abgebildete Verkehrszeichen „23% Gefälle“, weist darauf hin, dass eine Straße auf einer waagrechten Entfernung von 100m um 23m abfällt. a) Stelle den Sachverhalt durch eine aussagekräftige Zeichnung grafisch dar! b) Wie lang ist eine Straße, die auf 100m um 23m abfällt? Hinweis: Steigung bzw. Gefälle = ​ h __ w ​= ​ senkrechter Höhenunterschied __________________ waagrechte Entfernung ​ Zwei Orte A und C sollen durch einen neuen möglichst kosten- günstigen Radweg miteinander verbunden werden (siehe Abbil- dung). Dafür werden zwei Möglichkeiten diskutiert: Variante 1: Entlang der bereits vorhandenen Straße von A über B nach C. Die Kosten dafür betragen 125€/Meter. Variante 2: Bau einer neuen direkten Verbindung querfeldein von A nach C. a) Wie viel darf ein Meter Radweg bei Variante 2 kosten, damit beide Vorschläge gleich teuer sind? b) Gibt es neben den Kosten noch andere Gründe, die für die eine oder andere Variante sprechen? Sammelt gemeinsam Argumente! Entscheide jeweils, ob die angeführte Behauptung für das Dreieck in der Abbildung richtig oder falsch ist! Stelle bei einer falschen Behauptung die rechte Seite richtig! Behauptung richtig falsch Korrektur r 2 + s 2 = t 2 t = ​ 9 __ r 2 ​+ ​ 9 __ s 2 ​ s 2 = ​ 9 _____ t 2 + r 2 ​ r = t – s 5.14 O 5.15 O 5.16 D O 5.17 D O I A 4,5 km 2,3 km A B C C s r t 5.18 I Ó Ó Übung – mm3w98 129 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv