Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Kennzeichne in folgendem Dreieck den rechten Winkel, ziehe die Hypotenuse mit Farbstift nach und formuliere den pythagoräischen Lehrsatz! a) b) c) d) p q r a c b a a d y x z Verwende den pythagoräischen Lehrsatz um zu überprüfen, ob durch die drei gegebenen Seitenlängen ein rechtwinkeliges Dreieck festgelegt wird! Überlege dabei, welche Seite als mögliche Hypotenuse in Frage kommen kann! a) 5 cm; 12 cm; 13 cm c) 12mm; 15mm; 25mm e) 6 cm; 4 cm; 3 cm b) 15 cm; 17cm; 8 cm d) 10m; 6m; 8m f) 24mm; 10mm; 26mm Forme die gegebene Gleichung nach der gesuchten Größe um! a) a 2 + b 2 = c 2 b) e 2 = f 2 + g 2 c) x 2 + y 2 = z 2 d) m 2 + m 2 = v 2 c = f = y = v = Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Kathetenlängen a und b. Berechne die Hypotenusenlänge c! (Runde auf eine Nachkommastelle!) a) a = 95mm, b = 64mm b) a = 5,3 cm, b = 3,7cm c) a = 19 cm, b = 2,7dm Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man die Länge einer Kathete und die Hypotenusen- länge c. Berechne die Länge der anderen Kathete! (Runde auf eine Nachkommastelle!) a) a = 27mm, c = 80mm b) b = 10,5 cm, c = 16,5 cm c) a = 0,5m, c = 83 cm Lies aus der Zeichnung den pythagoräischen Lehrsatz ab und forme so um, dass du damit die Länge der nicht gegebenen Seite berechnen kannst! Kennzeichne die gesuchte Seite in der Zeichnung mit Farbe und berechne deren Länge! a) m s p b) y z x c) h g f m = 32mm x = 6,5 cm g = 3 cm 6mm s = 24mm y = 2,5 cm f = 45mm Vervollständige die Tabelle für ein rechtwinkeliges Dreieck ABC mit γ = 90°! (Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastelle!) a) b) c) d) e) f) a 69mm 17,3 cm 500m 8dm 7mm b 32mm 46 cm 0,7km 3200m c 31,4 cm 0,98m 1,6m 6,5 km 5.07 I D Ó 5.08 O I 5.09 O 5.10 O 5.11 O 5.12 D O I 5.13 O I Ó Übung – f952tx 128 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv