Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Regeln für das Rechnen mit Potenzen a) Addieren und Subtrahieren 4,2a – 3,7a + 1,5a = 5 x 3 – x 3 – 8 x 3 = ​ 3 _ 5 ​a 2 + ​ 4 _ 7 ​a – ​ 1 _ 3 ​a 3 + ​ 3 __ 15 ​a 2 – ​ 1 _ 3 ​a 3 – ​ 1 __ 14 ​a = Potenzen mit der gleichen Basis und dem gleichen Exponenten werden addiert (subtrahiert), indem man die addiert (subtrahiert); die bleiben unverändert. b) Multiplizieren x 5 ·x 7 = 3a 2 ·7a 4 = ​ 4 __ 15 ​a 2 ·​ 5 __ 24 ​a 3 ·​ “ ‒ ​ 3 _ 2 ​a​ 4 ​ § ​= Potenzen mit der gleichen Basis werden multipliziert, indem man die Basis mit der Exponenten ; die Koeffizienten werden . c) Dividieren x 7 x 5 = 21 a 4 7a 2 = ​ 4 __ 15 ​a​ 5 ​ ​ “ ‒ ​ 3 _ 2 ​a​ 4 ​ § ​= Potenzen werden dividiert, indem man mit der Differenz der Exponenten ; die Koeffizienten werden . d) Potenzieren (a 4 ) 5 = (x 2 ) 10 = (b 5 ) 8 = (y 3 ) 20 = Potenzen werden potenziert, indem man die Basis mit der Exponenten potenziert. e) Potenzen mit gleichem Exponenten 5 3 a 3 b 3 = ​ 3 2 x 2 ___ 7 2 ​= Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert, indem man das Produkt (den Quotienten) mit dem gemeinsamen Exponenten . f) Potenzieren von Produkten und Quotienten (‒ 0,3a 5 b c 3 ) 2 = ​ “ ​ ‒5a 2 ___ 3b ​ § ​ 3 ​= Ein Produkt (Quotient) wird potenziert, indem man jeden bzw. den Dividenden und den Divisor potenziert. 35 B 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv