Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Raoul möchte sich einen neuen Drucker kaufen. Er findet zwei für ihn passende Angebote. Drucker I: Kaufpreis: 69€ Preis pro Patrone: 7,50€ Eine Patrone reicht für ca. 1 000 Ausdrucke. Drucker II: Kaufpreis: 61€ Preis pro Patrone: 9,50€ Eine Patrone reicht für ca. 1 000 Ausdrucke. 1) Es seien K I (x) und K II (x) die Kosten in € und x die Anzahl der Patronen. Kreuze das Feld mit den beiden Termdarstellungen an, die das Angebot richtig beschreiben! K I (x) = 7,50 x + 1 000 K I (x) = 7,50 x + 69 K II (x) = 9,50 x + 1 000 K II (x) = 9,50 x + 61 K I (x) = 7,50 x K I (x) = 7,50 x – 1 000 K II (x) = 9,50 x K II (x) = 9,50 x – 1 000 2) Um zwei Angebote besser vergleichen zu können, erstellt Raoul eine Tabelle. Entnimm der Tabelle, ab welcher Anzahl von Patronen er sich für Angebot I entscheiden sollte ! Ergänze fehlende Werte! Anzahl der Patronen Kosten (Angebot I) Kosten (Angebot II) 1 76, 50€ 70,50€ 2 84,00€ 80,00€ 3 91,50€ 89,50€ 4 99,00€ 99,00€ 5 106,50€ 108,50€ 6 114,00€ 118,00€ 7 121,50€ 127,50€ 8 9 3) Stelle die Graphen der Funktionen K I und K II in einem Koordinatensystem dar! 4) Ermittle grafisch und rechnerisch, bei welcher Patronenstückzahl die Kosten gleich sind! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Ein Strauß läuft zum Zeitpunkt t = 0 vom Ort A mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h einem Pferd nach, das in 5 km Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h läuft. Eine halbe Stunde später läuft ein Bär mit einer Geschwin- digkeit von 50 km/h den beiden vom Ort A aus hinterher. Es ist t = 0 jener Zeitpunkt, zu welchem der Strauß startet. 1) Für den Strauß wird jedem Zeitpunkt t die Entfernung s 1 (t) von A zugeordnet. Gib eine Termdarstellung der Funktion s 1 an! 2) Für das Pferd wird jedem Zeitpunkt t die Entfernung s 2 (t) von A zugeordnet. Gib eine Termdarstellung der Funktion s 2 an! 3) Für den Bären wird jedem Zeitpunkt t die Entfernung s 3 (t) von A zugeordnet. Begründe, dass die Funktion s 3 mit s 3 (t) = 50·(t – 0,5) die Bewegung des Bären beschreibt! 4) Zeichne die Graphen der drei Bewegungsvorgänge in ein Koordinatensystem und gib an, was die einzelnen Schnittpunkte im gegebenen Zusammenhang bedeuten! 4.66 D O I 4.67 A D 115 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv