Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = ‒ ​ 2 _ 5 ​x + 1,5. Zeichne den Graphen der Funktion f in ein Koordinatensystem und kreuze zutreffende Aussagen an! Begründe die Entscheidungen sowohl für zutreffende als auch für nicht zutreffende Aussagen! Die Steigung der Funktion f bleibt immer gleich. Erhöht man das Argument x, so nimmt der Funktionswert zu. Vergrößert man das Argument x um 2, so nimmt der Funktionswert um 5 ab. Vergrößert man das Argument x um 5, so nimmt der Funktionswert um 2 ab. Der Punkt A = (5 1 2) ist Element des Graphen der Funktion f. Es ist f (x) = 0 für x = 0. Der Funktionswert an der Stelle 0 ist 1,5. Gegeben ist die Funktion h mit h (x) = 0,75 x – 3. Kreuze zutreffende Aussagen an! Begründe die Entscheidungen sowohl für zutreffende als auch für nicht zutreffende Aussagen! Der Punkt C = (0 1 ‒3) ist Element des Graphen der Funktion h. Vermehrt man x um 1, so nimmt der Funktionswert stets um 3 ab. Der Punkt N = (4 1 0) ist Element des Graphen der Funktion h. Es handelt sich bei x und h (x) um direkt proportionale Größen mit der Steigung 0,75. In der Abbildung sind die Graphen verschiedener linearer Funktionen dargestellt. Gib für jede Funktion den Funktionswert an der Stelle 0 und die Steigung k sowie die jeweilige Termdar- stellung der Funktion an! a) 1 -1 2 1 -1 O f(x), g(x), h(x), p(x) x 2 f h p g b) 1 -1 2 1 -1 O f(x), g(x), h(x), p(x) x 2 f h p g Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Kreuze nur korrekte Aussagen für eine Funktion f mit f (x) = k·x + d an! Es ist k die Steigung der Funktion f. Vermehrt man das Argument um k, ändert sich der Funktionswert stets um d. Es ist d die zweite Koordinate jenes Punktes, an dem der Graph der Funktion f die 2. Achse schneidet. Vermehrt man das Argument um 1, ändert sich der Funktionswert stets um k. Es ist d der Funktionswert von f an der Stelle 0. Für eine Funktion f mit k > 0 ist stets auch d > 0. Zeichne den Graphen der Funktion f mit f (x) = 3·x. Lilly hat denselben Graphen gezeichnet und verschiebt ihn um zwei Einheiten nach rechts und um sechs Einheiten nach oben und ruft: „Ui, seltsam!“ Kannst du dir ihren Ausruf erklären? Schreibe eine Erklärung auf! 4.56 I A D 4.57 I A 4.58 I Ó 4.59 I Ó 4.60 A Ó Übung – 8ha5cb 112 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv