Mathematik verstehen 4, Schulbuch

Die Messung der Verlängerung einer Schraubenfeder bei Krafteinwirkung ergab die folgen- den Messwerte: Verlängerung s in cm 0,0 3,5 7,0 10,5 14,0 16,0 17,0 benötigte Kraft F (s) in N 0,0 5,0 10 15 20 25 30 1) Zeichne ein Verlängerung-Kraft-Diagramm! 2) Ermittle aus dem Diagramm, welche Gewichtskraft F (s) ein Körper haben muss, damit die Feder um 8 cm gedehnt wird! 3) In welchem Bereich sind Verlängerung und Kraft direkt proportional? Begründe die Antwort! 4) Gib für den direkt proportionalen Zusammenhang eine geeignete Termdarstellung der Funktion F an! Im Großhandel werden Preise meist ohne Mehrwertsteuer angegeben. Man bezeichnet diesen Wert als Nettopreis. Den Preis inklusive Mehr- wertsteuer bezeichnet man als Bruttopreis. 1) Berechne zu den Nettopreisen 0€, 15€, 20€, 30€, 60€, 100€ die zugehörigen Bruttopreise (bei 20% MwSt.) und stelle sie in einer Tabelle zusammen! 2) Es sei N der Nettopreis und B (N) der Bruttopreis. Zeichne den Graphen der Funktion B in einem Koordinatensystem! 3) Gib eine Termdarstellung für die Funktion B an! 4) Lies aus der Grafik zum Bruttopreis von 110€ den zugehörigen Nettopreis ab und überprü- fe das Ergebnis durch eine Rechnung! Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Zeichne die 1. Achse des Koordinatensystems so ein, dass f eine direkte Proportionalitätsfunk- tion ist! a) b) c) d) 2. A. f 2. A. f 2. A. f 2. A. f Zeichne die 2. Achse des Koordinatensystems so ein, dass f eine direkte Proportionalitäts­ funktion ist! a) b) c) d) 1. A. f 1. A. f 1. A. f 1. A. f 4.36 I A D Ó 4.37 D O I 4.38 I D Ó 4.39 I D Ó Ó Demo – w8ex8d 106 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv