Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Darf man in dem folgenden Term den Malpunkt weglassen? Begründe die Antwort! a) 3·x + 5 b) 7 – 8·a c) b + 4·3 d) y·8 + 4 e) 2·9 + h Unterstreiche die Terme, bei denen die angegebene Addition bzw. Subtraktion möglich ist und so zu einer Vereinfachung des Terms führt! 2 x + y x + x 2 x – e 4 + x x – 17x g – 0,5g y + ​  y _ 2 ​ x 2  + x 3 Vereinfache die Terme so weit wie möglich! a) x + 2 y – (2 x – 3 y) + (2 x + 3 y) – (x – y) c) x + y + z – (2 x + 3 y – 2 z) + (x – 2 y + z) b) 2 x + 3 y – (6 x + 9 y) – (x – y) – (x + y + 3) d) x – y – z + (2 x – 3 y + 7z) – (x + 2 y – z) Verbinde jeweils gleichwertige Terme! a – b + c a – (b + c) b + c – a a – (c – b) a – c + b c + a – b a – b – c c – a + b Vereinfache den Term so weit wie möglich und überprüfe das Ergebnis durch das Einsetzen von Zahlen (zB: e = 2, f = 3)! a) ​ “  e – ​  f _  2 ​  § ​– ​ “  ​  4e __ 5  ​+ ​  3 f __ 8  ​  § ​+ ​ “  e + ​  f _  2 ​  § ​=  b) ​ “  ​  3e __ 4  ​+ ​  5f __ 8  ​  § ​+ ​ “  ​  e _ 4 ​– ​  f _  4 ​  § ​– ​ “  ​  5e __ 4  ​– ​  f _  8 ​  § ​=  Ergänze den fehlenden Term in den Klammern! a) 3 x + 4 + (   ) = 6 x + 5 c) (   ) + (4 x – 1) = 5 x + 3 b) 3 x – 5 – (   ) = 2 x – 3 d) (   ) – (‒2 x + 1) = 4 x – 2 Marlene behauptet, dass es mit Hilfe der Probe möglich sei zu zeigen, dass a + 3b gleich 4ab ist. Sie nimmt für a = 1 und für b = 1 und erhält damit eine richtige Aussage. Welche Fehler hat Marlene in ihrer Argumentation gemacht? Vereinfache den Term und überprüfe das Ergebnis mit selbst gewählten Zahlen! a) 6a – [2b + 4a – (b + 3a) + 7b] c) 4a + 2b + c – [3a + b – 2 c – (a + b + c)] b) [5a – (6b – 7a) + 8b] – 9a d) ​  2 _ 5 ​n – ​ $  ​  1 _ 5 ​p – ​ “  ​  1 _ 5 ​n – ​  2 _ 5 ​p + ​  3 _ 5 ​n  § ​  % ​ Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) 16a 2  b + 2ab + 14ab 2  – 12a 2  b – 4ab + 16ab 2 b) 1 ​  1 _ 4 ​mn 2  – ​  2 _ 3 ​m 2  n + ​  3 _ 4 ​mn 2  – ​  4 _ 3 ​m 2  n + mn 2  + m 2  n c) u 2  v + u v 2  – 3u 2  v – 4u v + 7u v 2  – 5u v d) ‒5 x 2  y – 4 x y 2  + 3 x 2  y – y 2  + 3 x y 2  – y 2 4.48  I A 4.49  I 4.50  D O 4.51  I 4.52  D I 4.53  O 4.54  A 4.55  D O 4.56  D O 94 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv