Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Berechne im Kopf! a) 9 ___ 13 2 b) 9 ___ 0,5 2 c) 9 ___ 56 2 d) “ 9 __ 22  §   2 e) “  9 ___ 1,9  §   2 f) “  9 __   3 _ 4   §   2 g) “ 9 __ 1  2   §   2 Ermittle mit dem Taschenrechner und runde auf Tausendstel! a) 9 __ 2 b) 9 __ 3 c) 9 __ 5 d) 9 _ 7 e) 9 ___ 0,1 f) 9 ___ 1,7 g) 9 ____ 78,04 Zwischen welchen beiden benachbarten natürlichen Zahlen liegt die gegebene Zahl? Arbeite hierbei ohne Taschenrechner! a) 9 __ 8 b) 9 __ 20 c) 9 __ 50 d) 9 __ 83 e) 9 __ 99 f) 9 ___ 200 g) 9 ___ 398 Der Flächeninhalt A eines Quadrats ist gegeben. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats! Runde das Ergebnis, wenn notwendig, auf Hundertstel! a) A = 49mm 2 c) A = 841m 2 e) A = 720 cm 2 g) A = 0,04dm 2 b) A = 196 cm 2 d) A = 590,49dm 2 f) A = 1 000mm 2 h) A = 3,8m 2 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Ein Rechteck mit den Seitenlängen x = 28 cm und y = 7cm hat denselben Flächeninhalt wie ein Quadrat. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats! Ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlängen s = 27mm und t = 24mm hat denselben Flächeninhalt wie ein Quadrat. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats! 1) Erkläre, warum 9 ___ ‒25keine mögliche Zahl ist! 2) Erkläre, warum ‒ 9 __ 25eine rationale Zahl ist! Um welche Zahl handelt es sich bei dem Ausdruck 9 ___ 9 16? Einfache Rechenregeln für Quadratwurzeln Berechne 9 __ 18· 9 __ 2! Lösung: Weder 9 __ 18noch 9 __ 2ist eine natürliche Zahl. Der Taschenrechner gibt aber für 9 __ 18· 9 __ 2 das Ergebnis 6 an. Es gilt nämlich 9 __ 18· 9 __ 2=  9 ____ 18·2=  9 __ 36= 6. Berechne   9 __ 48 ___  9 __ 3 ! Lösung: Weder 9 __ 48noch 9 __ 3ist eine natürliche Zahl. Der Taschenrechner gibt aber für   9 __ 48 ___ 9 __ 3 das Ergebnis 4 an. Es gilt nämlich   9 __ 48 ___ 9 __ 3 =  9 __   48 __ 3  =  9 __ 16= 4. Wurzeln werden multipliziert (dividiert), indem man die Wurzel aus dem Produkt (dem Quotienten) der Radikanden zieht. 1) 9 __ a· 9 __ b=  9 ___ a·b (a, b º 0) 2)   9 __ a __ 9 __ b =   9 __   a _ b (a º 0, b > 0) 3.77 O 3.78 O 3.79 O I Ó 3.80 O 3.81 O 3.82 O 3.83 O A 3.84 O I 3.85 O 3.86 O Ó Übung – kx66n3 80 I1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv