Mathematik verstehen 3, Schulbuch

2.2 Rationale Zahlen ordnen Rationale Zahlen auf der Zahlengeraden Wie bei den ganzen Zahlen gilt auch bei den rationalen Zahlen: Für zwei Zahlen a und b gilt a < b genau dann, wenn die Zahl a auf der Zahlengeraden links von der Zahl b liegt. Es gibt keine kleinste und keine größte rationale Zahl . Aufgaben Grundlagen Welche Zahl ist größer, ‒ ​  4 _ 3 ​oder ‒1 ​  3 __  10 ​? Begründe die Antwort anhand der Dezimaldarstellun- gen der beiden Zahlen! Jemand fragt euch: „Was ist die nächstgrößere ganze Zahl nach 3, was ist die nächstgrößere ganze Zahl nach ‒3?“ Wie würdet ihr jeweils antworten? Begründet möglichst genau! Setze das Zeichen < , > oder = so ein, dass eine richtige Aussage entsteht! a) ‒0,31 ‒0,315 d) ​  3 _ 2 ​ ​  5 _ 3 ​ g) ‒ ​  3 _ 2 ​ ‒ ​  5 _ 3 ​ j) ‒0,​  • 5​ ​  5 _ 9 ​ b) ‒ ​  4 _ 9 ​ ‒3,2 e) 0,6 ​  60 ___  100 ​ h) ‒3,5 ‒ ​  5 _ 3 ​ k) ‒ ​  1  _ 6 ​ ​  11 __  66 ​ c) 3 ​  1 _ 2 ​ ​  14 __ 4  ​ f) ‒0,​  • 6​ ‒0,6 i) ‒2 ​  3 _ 5 ​ ‒2,60 l) 345 ‒345 Wähle fünf Zahlen aus, welche nicht Element der Menge der ganzen Zahlen sind, die größer als ‒3 ​  3 _ 5 ​, aber kleiner als ‒1 sind! Schreibe sie in einer Kleiner-Kette an und stelle sie auf der Zahlengeraden dar! Für den Ort Qaanaaq (Thule) in Grönland findet sich in einem Reiseführer unter der Rubrik Wetter die nachstehende Tabelle: JÄN FEB MÄR APR MAI JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEZ in °C ‒17,9 ‒19,1 ‒19,2 ‒11,5 ‒0,4 6,8 10,1 8,8 2,4 ‒5,5 ‒12,1 ‒16,5 in °C ‒25,7 ‒26,7 ‒26,8 ‒19,7 ‒6,5 1,9 4,7 4,1 ‒2,4 ‒11,5 ‒19,2 ‒23,7 in % 1 4,8 40,9 43,8 40,8 35,8 34,3 23,3 32,9 24,5 3,7 0,1 1) Ordne die Temperaturen in der zweiten Zahlenzeile in einer Kleiner-Kette! Was bedeuten diese Daten deiner Meinung nach? 2) Welche ist die höchste in der Tabelle angegebene Temperatur, welche die niedrigste? Wie groß ist die Differenz zwischen den beiden Temperaturen? 3) In welchem Monat ist der Temperaturunterschied zwischen dem Wert in der ersten und dem in der zweiten Zahlenzeile am größten? Wie groß ist er? Was bedeutet dieser Wert? 0 1 b a 0 1 b a 0 1 b a 2.27  O I 2.28  A B 2.29  O I Ó 2.30  D I 2.31  D O I Ó  Übung – x2474f 49 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv