Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Die Vorperiode in der Zahl 0,6  • 2[sprich: null Komma sechs Periode zwei] ist 6, in der Zahl 0,28  • 7[sprich: null Komma zwei acht Periode sieben] ist sie 28. Die Bruchdarstellung einer Zahl mit periodischen Nachkommaziffern lässt sich so ermitteln: Man betrachtet die Zahl, die aus Vorperiode und Periode gebildet werden kann. Im Zähler steht die Differenz aus der Zahl und deren Vorperiode . Im Nenner schreibt man für jede Periodenziffer je einen Neuner , für jede Vorperiodenziffer dahinter je einen Nuller . Beispiel: 0,2 __ 87 Zähler: 287 – 2 = 285 Nenner: zwei Periodenziffern, eine Vorperiodenziffer, dh: 99 0 Eine Bruchdarstellung lautet daher   285 ___ 990 . Aufgaben Grundlagen Zeige, dass a) 0,  • 7, b) 3,  • 4, c) 5,  • 2, d) 2,  • 9eine rationale Zahl ist! Zeige, dass a) 0, __ 12, b) 0, __ 98, c) 2, __ 42, d) ‒3, __ 15eine rationale Zahl ist! Gib zur angegebenen rationalen Zahl die jeweils nächstliegende ganze Zahl an! a) ‒3, __ 15 b) 1   3 _ 8 c) ‒999,178 d) ‒3,501 e) ‒   1 333 ___ 3  f) ‒5,  • 8 Setze die Zeichen * und +  sowie fehlende Zahlen korrekt ein! a ‒a b ‒b c d ‒d e f ‒4 4 2,  • 9 ‒4,2 __ 23 ‒   15 __ 5  1,23   2 _ 5 N + Z * Q * Q   + + Q   – * Gib jene Zahl an, die genau in der Mitte der beiden angegebenen Zahlen liegt! a) ‒   3 _ 6 und ‒   10 __ 12 b) ‒1 und 0,  • 1 c) 4,  • 3und 6,  • 3 Gib die Zahl in Dezimaldarstellung an und rechne dabei im Kopf! a) ‒   2 _ 5 b)   5 _ 9 c) ‒4   21 __ 99 d) 2   1 _ 4 e) ‒   12304 ____ 1 000  Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Zeige, dass a) 1,2  • 5, b) ‒2,2  • 6, c) 0,0  • 8, d) 1,3 __ 56, e) 4,01  • 8eine rationale Zahl ist! 2.20 D O A A D O 2.21 2.22 D 2.23 D I 2.24 D 2.25 D O 2.26 D O A 48 I1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv