Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Vervollständige die Schrägrisszeichnung a) des fünfseitigen Prismas, b) der sechsseitigen Pyramide! Zeichne dabei alle nicht sichtbaren Kanten strichliert! Mit dem abgebildeten Netz soll eine quadra- tische Pyramide gebastelt werden. Eine der Flächen ist jedoch falsch gezeichnet. Um welche Fläche handelt es sich dabei? Für ein Fest werden 20 kleine regelmäßige achtseitige Pyramiden aus Papier gebas- telt, deren Mantelflächen mit färbiger Folie beklebt werden sollen. Wie viel Quadrat- meter Folie werden benötigt, wenn eine solche Pyramide eine Grundkantenlänge a = 14 cm und eine Seitenkantenlänge s = 25 cm aufweist? Kreuze nur zutreffende Aussagen an! Das Prisma ist eine Sonderform des Quaders. Sind ein Prisma und eine Pyramide gleich hoch und haben sie den gleichen Grund- flächeninhalt, so ist das Volumen der Pyramide stets kleiner als das des Prismas. Ein regelmäßiges Prisma ist ein gerades Prisma mit einem regelmäßigen n-Eck als Grundfläche. Grundfläche und Deckfläche sind bei einer Pyramide stets parallel und kongruent. Die Mantelfläche einer n-seitigen Pyramide (n º 3) setzt sich stets aus n Dreiecken zusammen. „Wenn ich die Hausübungshefte der 3A ganz genau übereinanderlege, so hat der dabei entstehende Turm die Gestalt eines Prismas, genauer gesagt eines Quaders“, sagt der Mathematiklehrer der Klasse. Was passiert, wenn man die Hefte seitlich verschiebt, handelt es sich hierbei auch um ein Prisma? Begründe! Die Masse einer quadratischen aus Holz gefertigten Pyramide beträgt 31,25 kg. Wie hoch ist die Pyramide, wenn die Grundkante eine Länge von 50 cm und das verwendete Holz eine Dichte von 750 kg/m 3 hat? Fällt an der Pyramide etwas Besonderes auf? 10.148  D O : I 10.149  D A B C D E , 10.150  D O , , I 10.151  I 10.152  A ; I 10.153  O ; Auswertung:  · l  und  · n Lösung S. 280 o 259 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv