Mathematik verstehen 3, Schulbuch

9.10 Wiederholung: Wissen und anwenden Wiederholung: Wissen Erkläre, wie man zur Formel A =   a·b ___ 2  gelangt, mit der man den Flächeninhalt A eines rechtwinkeligen Dreiecks mit den Kathetenlängen a und b berechnen kann! Begründe, dass für den Flächeninhalt A jedes Dreiecks mit der Seitenlänge b und der zugehörigen Höhe h b die Formel A =   b·h  b ___  2  gilt! Erläutere, wie die Formel für den Flächeninhalt A eines Parallelogramms A = a·h a mit der Formel für den Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks zusammenhängt! Was muss in einem Viereck gelten, damit für dessen Flächeninhalt A und die Diagona- lenlängen e und f die Formel A =   e·f __ 2  gültig ist? Für welche besonderen Vierecke gilt diese Flächeninhaltsformel? Veranschauliche anhand einer Skizze, wie man zur Formel A =   (a + c)·h ______ 2  für den Flächeninhalt A eines Trapezes mit den parallelen Seitenlängen a und c sowie der Höhe h gelangt! Wie kann man vorgehen, wenn der Flächeninhalt eines allgemeinen Vierecks oder eines Vielecks berechnet werden soll? Wiederholung: Anwenden Gib eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts A an! a) b) c) d) e) f) h z x v c a k e Ein Dreieck hat den Flächeninhalt A = 50 cm 2 . Die Maße der Höhen sind ebenfalls gegeben: h a  = 12,5 cm, h b  = 20 cm, h c  = 16 cm. Berechne die Seitenlängen a, b und c! Wie kann der Flächeninhalt A der dargestellten Figur ermittelt werden? Kreuze alle zutreffenden Gleichungen an! A = 42·7 A = 72·4 A = (7·4)2 A = (72)·(42) A =   7 _ 2 ·  4 _ 2 A = (7·4)·  1 _ 2 9.136 9.137 9.138 9.139 9.140 9.141 9.142 D : 9.143 O : e = 7 D A B C f = 4 9.144 D I : 228 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv