Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Im Werkunterricht werden Bücherstützen aus Holz angefertigt. Aus dünnen rechteckigen Holzresten werden gleichschenkelige Trapeze ausgesägt, die 12 cm hoch sind und deren parallele Seiten 10 cm bzw. 7cm lang sind. An der kürzeren Parallelseite werden die Ecken durch Zuschleifen abgerundet. Die Trapezflächen können von den Schülerinnen und Schülern gestaltet werden. Je zwei Trapeze werden an der längeren Parallelseite zusammengeleimt. 1) Welche rechteckigen Holzreste sind für die Herstellung der Bücherstützen geeignet? Streiche ungeeignete durch! Länge 12 cm 13 cm 10 cm 11 cm 12 cm 14 cm Breite 7cm 10 cm 10 cm 10 cm 12 cm 9 cm 2) Wie viel Quadratzentimeter Holz wird für eine Bücherstütze benötigt, wenn 10% für Ver- schnitt und Abfall dazugerechnet werden? Daniel findet im Mathematikheft seines Freundes Stefan folgende Rechnung: A =    24·13 ____ 2  Von welcher Figur kann damit der Flächeninhalt berechnet werden? Kreuze an! Rhombus mit den Diagonalenlängen e = 24 cm und f = 13 cm Trapez mit der Seitenlänge a = 24 cm und der Höhe h = 13 cm rechtwinkeliges Dreieck mit β  = 90°, a = 24 cm und c = 13 cm Rhombus mit der Seitenlänge a = 24 cm und der Höhe h a  = 13 cm Parallelogramm mit der Seitenlänge a = 24 cm und der Höhe h = 13 cm Dreieck mit der Seitenlänge b = 24 cm und der Höhe h b  = 13 cm rechtwinkeliges Dreieck mit γ  = 90°, a = 24 cm und c = 13 cm Deltoid mit den Seitenlängen a = 13 cm und b = 24 cm 9.132 I D O 9.133 D I Zusammenfassung Für den Flächeninhalt A eines Dreiecks mit den Seitenlängen a, b, c sowie den zugehörigen Höhen h a , h b und h c gilt: A =   a·h  a ___ 2  =   b·h  b ___ 2  =   c·h  c ___ 2  Für den Flächeninhalt A eines Parallelogramms mit den Seitenlängen a und b sowie den zugehörigen Höhen h a und h b gilt: A = a·h  a = b·h  b Für den Flächeninhalt A eines Rhombus gilt: A = a·h (Seitenlänge a, Höhe h) A =   e·f __ 2  (Diagonalenlängen e und f) Für den Flächeninhalt A eines Trapezes mit den parallelen Seitenlängen a und c und der Höhe h gilt: A =   (a + c)·h _____ 2  Für den Flächeninhalt A eines Deltoids mit den Diagonalenlängen e und f gilt: A =   e·f __ 2  225 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv