Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Kreuze richtige und falsche Aussagen über die Berechnung des Flächeninhalts geometrischer Figuren an! richtig falsch In einem Dreieck ist α  = 90°. Dem Winkel α liegt die Seite a gegenüber. Zur Berechnung des Flächeninhalts wird die Seitenlänge c mit der Seitenlänge b multipliziert und durch 2 dividiert. Der Flächeninhalt eines Trapezes mit den Seitenlängen a, b, c, d ist halb so groß wie der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seitenlängen (a + c) und h. Ein Dreieck mit der Seitenlänge b = 4 cm und der Höhe h b  = 3 cm hat denselben Flächeninhalt wie ein Parallelogramm mit der Seitenlänge b = 2 cm und der Höhe h b  = 3 cm. Der Umfang u eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b ist doppelt so groß wie der Umfang eines rechtwinkeligen Dreiecks mit γ  = 90° und den Kathetenlängen a und b. Ein Trapez mit den Maßen a = 4 cm, c = 3 cm und der Höhe h = 2 cm hat denselben Flächeninhalt wie ein Rhombus mit der Seitenlänge a = 7cm und der Höhe h = 2 cm. Ein Rhombus mit der Seitenlänge a = 4 cm kann in ein flächeninhalts- gleiches Rechteck mit der Seitenlänge a = 4 cm und der Höhe h = 3 cm umgeformt werden. Der Flächeninhalt eines Parallelogramms mit der Seitenlänge a = 4 cm und der Höhe h a  = 3 cm ist doppelt so groß wie der eines Dreiecks mit der Seitenlänge a = 4 cm und der Höhe h a  = 3 cm. Ordne den geometrischen Figuren die angegebenen Flächeninhalte korrekt zu! 1) A = 2ab 2) A = a 2  + ab 3) A = ​  1 _ 2 ​a 2  + ab 4) A = a 2  + ​  1 _ 2 ​ab 5) A = ​  1 _ 2 ​a 2  + ​  1 _ 2 ​ab a a a a a a a a a b b b b b b b b Ein Deltoid ABCD mit der Diagonalenlänge f = 10 cm hat denselben Flächeninhalt wie das Trapez EFGH mit den parallelen Seitenlängen a = 6,2 cm und c = 3,4 cm sowie der Höhe h = 2,5 cm. Berechne die Länge e der zweiten Diagonale des Deltoids! Gib 1) den Umfang u, 2) den Flächeninhalt A als Formel mit den gegebenen Bezeichnungen an und vereinfache so weit wie möglich! a) c) e) g) v s t r x a y x a b c s v t r y z x b) d) f) h) y s x s t v s y x w t a c d b e f b a c 9.113  I 9.114  O I D 9.115  O 9.116  D 221 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv