Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Der Flächeninhalt von Vielecken Berechne den Flächeninhalt A des abgebildeten Fünfecks ABCDE! Lösung: Das Fünfeck ABCDE wird in ein Dreieck ABC und in ein Trapez ACDE zerlegt. Für den Flächeninhalt A 1 des Dreiecks gilt: A 1  = ​  6·3 ___ 2  ​= 9 Für den Flächeninhalt A 2 des Trapezes gilt: A 2  = ​  (6 + 3)·3 ______ 2  ​= ​  27 __ 2  ​= 13,5 Somit gilt für den Flächeninhalt A des Fünfecks: A = A 1  + A 2  = 9 + 13,5 = 22,5 Aufgaben Grundlagen Berechne den Flächeninhalt A des Vielecks durch Zerlegen in Dreiecke und Vierecke! a) f=4 a=6 c=2 g=2 c) h=6 a=6 d=6 g=3 e) g=3 a=7 e=4 c=3 f=5 b) i=2 c=2 b=4 g=6 j=4 d) h=4 a=5 b=2 d=2 i=2 f) h=3 b=5 f=3 d=3 g=7 Der Flächeninhalt eines regelmäßigen Sechsecks lässt sich auf mehrere Arten berechnen. Betrachte die Abbildung und kreuze alle korrekten Möglichkeiten an! der sechsfache Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seiten- länge a der doppelte Flächeninhalt eines Parallelogramms mit den Seitenlängen a und 2·a der dreifache Flächeninhalt eines Rhombus mit der Seitenlänge a der doppelte Flächeninhalt eines Trapezes mit den parallelen Seitenlängen a und 2·a sowie der Höhe x 9.106  D O 1 ‒1 ‒2 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒3 O 1. Achse 2 3 4 5 6 2. Achse A E D c d e a b B C 1 ‒1 ‒2 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒3 O 1. Achse 2 3 4 5 6 2. Achse A E D c d e a b B C A 1 A 2 9.107  D O a a x x I 9.108  D 218 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv