Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen 1) Zerlege das allgemeine Viereck in Rechtecke und Dreiecke und berechne den Flächen­ inhalt A! 2) Schreibe dem allgemeinen Viereck ein Rechteck um und berechne den Flächeninhalt A! a) 1 ‒1 ‒3 ‒2 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒4 ‒3 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 2. Achse A D B C c) 1 ‒1 ‒3 ‒2 ‒4 2 3 4 5 1 ‒1 ‒2 ‒4 ‒3 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 2. Achse A D B C b) 1 ‒1 ‒3 ‒2 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒4 ‒3 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 2. Achse A D B C d) 1 ‒1 ‒3 ‒2 ‒4 2 3 4 5 1 ‒1 ‒2 ‒4 ‒3 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 2. Achse A D B C Berechne den Flächeninhalt A des allgemeinen Vierecks mittels der Diagonalenlängen e und f! a) 1 ‒1 ‒3 ‒2 ‒4 2 3 4 5 1 ‒1 ‒2 ‒4 ‒3 ‒5 O 1. Achse 2 3 4 2. Achse A D B C b) 1 ‒1 ‒3 ‒2 ‒4 2 3 4 5 1 ‒1 ‒2 ‒4 ‒3 ‒5 O 1. Achse 2 3 4 5 6 7 2. Achse A D B C Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Ein Grundstück hat die Form eines allgemeinen konvexen Vierecks. Für die Berechnung des Flächeninhalts wird das Grundstück im Maßstab 11 000 gezeichnet. 1) Berechne die Längen im Plan und konstruiere das Viereck! 2) Unterteile das Viereck in Dreiecke, miss die für die Berechnung notwendigen Längen ab! 3) Berechne den Flächeninhalt A‘ des konstruierten Vierecks und ermittle den Flächeninhalt A des Grundstücks! a) a = 53m, b = 43m, c = 76m, d = 81m, e = 93m b) a = 66m, b = 45m, c = 37m, d = 55m, f = 77m c) a = 35m, b = 63m, c = 47m, d = 59m, e = 88m 9.103  D O 9.104  D O 9.105  D O 217 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv