Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts A eines Trapezes kann auf unterschiedliche Weise angeschrieben werden. Dabei sind a und c die Längen der parallelen Seiten und h ist die Höhe. Kreuze alle richtigen Formeln an! A =   a + c ___  2  ·h A =   a·h ___  2  +   c·h ___ 2  A =   1 _ 2  “ a + c  § ·h A =  “ a + c  § ·  h _ 2 A =   a + c·h _____ 2  A =   “ a + c  § ·h _____ 2  A =   1 _ 2 a + c·h A =   “ a + c  § ____ 2  ·h Gib eine Formel für 1) den Umfang u, 2) den Flächeninhalt A des Trapezes an! a) s t u v r A B C D b) h i j k g A B C D c) n o p q m A B C D Berechne das fehlende Maß des Trapezes! a) b) c) d) e) f) Seitenlänge a 4,3 cm 5,2 cm 54mm 67mm Seitenlänge c 2,2 cm 3,4 cm 3,4 cm 51mm 2,5 cm Höhe h 3,8 cm 66mm 4,2 cm 5,4 cm Flächeninhalt A 19,35 cm 2 3135mm 2 22,05 cm 2 2065mm 2 14,85 cm 2 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Von einem Trapez sind der Flächeninhalt A = 24 cm 2 , die Höhe h = 6 cm und die Länge der Seite c = 2 cm gegeben. Kreuze jene Gleichungen an, mit denen die Länge der Seite a korrekt berechnet werden kann! a = 2·24·6 – 2 a =   2·24 ___ 6  – 2 a =    2·24  –  2 ______ 6  a =    2·24  –  12 _______ 6  a = 2·246 – 2 a = 224·6 – 2 a = 2·246 – 2·6 a =    2·24 ___ 6  –   12 __ 6  Von einem Trapez sind der Flächeninhalt A = 30 cm 2 , die Längen der Seite a = 6 cm sowie der Seite c = 4 cm gegeben. Kreuze alle Gleichungen an, mit deren Hilfe man die Höhe h korrekt berechnen kann! h = 2·306 + 4 h =   2·30 ___ 6  + 4 h =   2·30 ___ 6 + 4 h =  “ 2·30  § 6 + 4 h =  “ 2·30  §  “ 6 + 4  § h =    2 ___  6 + 4  ·  30 ___  6 + 4 h = 2·30 “ 6 + 4  § h =   2·30 ___ 6  +    2·30 ___ 4  Ein Trapez wird durch die Diagonale e in zwei Dreiecke unterteilt. 1) Gib für die Berechnung der Flächeninhalte A 1 und A 2 der beiden Dreiecke ABC und ACD eine Formel mit Hilfe der Höhe h des Trapezes an! 2) Gib die Formel des Flächeninhalts A des Trapezes als Summe der Flächeninhalte der beiden Dreiecke an! Ver- einfache diese Formel so weit wie möglich! 9.82 I D 9.83 D I 9.84 O 9.85 O I 9.86 O c a e A B C D h A 1 A 2 9.87 D O 212 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv