Mathematik verstehen 3, Schulbuch

In einem Parallelogramm ABCD können gesuchte Größen durch Umformen der beiden gleich- gesetzten Flächeninhaltsterme a·​h​  a ​= b·​h​  b ​berechnet werden. Kreuze alle richtigen Formeln an!  a = ​  b·​h​  b ​ ___ ​h​  a ​  ​  b = ​  a·​h​  b ​ ___ ​h​  a ​  ​  ​h​  a ​= ​  a·​h​  b ​ ___ b  ​  ​h​  b ​= ​  a·​h​  a ​ ___  b  ​  ​h​  a ​= ​  b·​h​  b ​ ___ a  ​ In einem Parallelogramm ABCD ist die Seitenlänge a = 3,5 cm und die Höhe ​h​  a ​= 2,8 cm. 1) Ändere die Maße a und h a so, dass ein Parallelogramm mit dem doppelten Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD entsteht! Finde drei Möglichkeiten! 2) Ändere die Maße a und h a so, dass ein Parallelogramm mit dem dreifachen Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD entsteht! Finde drei Möglichkeiten! In einem Parallelogramm ABCD ist die Seitenlänge a das 1 ​  1 _ 2 ​-Fache der Höhe h a . Kreuze die beiden richtigen Formeln für die Berechnung des Flächeninhalts A dieses Parallelogramms an!  A = ​  3·a·a ____ 2  ​  A = ​  2·a·a ____ 3  ​  A = ​  2·​h​  a ​·​h​  a ​ _____ 3  ​  A = ​  ​h​  a ​·​h​  a ​ ____ 2  ​  A = ​  3·​h​  a ​·​h​  a ​ _____ 2  ​ In einem Parallelogramm ABCD ist die Seitenlänge a das ​  3 _ 4 ​-Fache der Höhe h a . Kreuze die beiden richtigen Formeln für die Berechnung des Flächeninhalts A dieses Parallelogramms an!  A = ​  4·a·a ____ 3  ​  A = ​  3·a·a ____  4  ​  A = ​  2·​h​  a ​·​h​  a ​ _____ 3  ​  A = ​  3·​h​  a ​·​h​  a ​ _____ 2  ​  A = ​  3·​h​  a ​·​h​  a ​ _____ 4  ​ Zeige, dass für die Berechnung des Flächeninhalts A des abgebildeten Parallelogramms die Formel A = a·h a gilt! Hinweis: Dem Parallelogramm ist das Rechteck AECF um- geschrieben, wobei gilt: ​ __ BE​= ​ __ DF​= x. Vom Flächeninhalt des Rechtecks werden die Flächeninhalte der Dreiecke BEC und ADF abgezogen. Kreuze richtige und falsche Aussagen über das Parallelogramm an! richtig falsch Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ABCD kann als Produkt der Seitenlänge a und der Höhe h b berechnet werden. Ein Parallelogramm mit den Größen b und h b hat den doppelten Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Größen b und h b . Die Höhe h a eines Parallelogramms ABCD ist der Normalabstand der beiden parallelen Seiten mit der Länge a. Der Flächeninhalt von Parallelogrammen mit gleich langen Seiten a und b ist stets gleich groß. Ein Parallelogramm kann durch Abtrennen, Verschieben und Anfügen eines Dreiecks in ein Rechteck mit gleichem Umfang umgeformt werden. Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ABCD mit den Größen b und h b ist gleich groß wie der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Größen b und a = h b . Der Flächeninhalt von Parallelogrammen mit gleich langen Seiten a und gleicher Höhe h a ist stets gleich groß. I 9.56  O D O 9.57  9.58  O I 9.59  O I 1 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 A F B a a E x x h a h a C D 9.60  O A 9.61  I 207 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv