Mathematik verstehen 3, Schulbuch

1) Gib eine Formel für die Berechnung des Umfangs u des Parallelogramms an! 2) Gib zwei Formeln für die Berechnung des Flächeninhalts A P des Parallelogramms an! a) u t v w A B C D b) h g j i A B C D c) r t s v A B C D 1) Gib die Koordinaten der Eckpunkte des Parallelogramms an! 2) Berechne den Flächeninhalt A P des Parallelogramms durch Zerlegen in rechtwinkelige Dreiecke, deren Seiten parallel zu den Achsen liegen! a) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D b) 1 2 3 4 5 6 7 8 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D Aufgaben Erweiterung und Vertiefung 1) Berechne die Flächeninhalte A 1 , A 2 und A 3 der drei Parallelogramme! 2) Begründe, dass die drei Parallelogramme denselben Flächeninhalt haben! 5 cm A 1 A 2 A 3 3 cm 1) In einem Parallelogramm erhält man durch Einzeichnen der Höhe h a auf die verlängerte Seite a das rechtwinkelige Dreieck BEC. Gib an, wie in diesem Dreieck mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes die Länge x berechnet wer- den kann! b x h a a A B E C D b x e h a a A B E C D 2) Die Diagonale e des Parallelogramms ist die Hypotenuse im Dreieck AEC. Gib an, wie in diesem Dreieck mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes die Länge von e berech- net werden kann! 3) Berechne die Länge der Diagonale e im Parallelogramm! a) a = 6,5 cm, b = 5,2 cm, h a  = 3,8 cm c) u = 110mm, a = 34mm, h a  = 20mm b) a = 5,4 cm, b = 5,2 cm, A = 18,9 cm 2 d) u = 98 cm, b = 26 cm, h a  = 15 cm 9.52  O I 9.53  D O I 9.54  O A 9.55  D O I 206 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv