Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Gegeben sind der Flächeninhalt A eines Dreiecks sowie eine weitere Größe. Berechne die gesuchte Länge! a) A = 17,55 cm 2 , a = 7,8 cm, h a  = ? c) A = 2340mm 2 , h b  = 36mm, b = ? b) A = 18,25 cm 2 , c = 73mm, h c  = ? d) A = 34,1 cm 2 , h a  = 62mm, a = ? 1) Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks! 2) Berechne die gesuchte Länge! a) c = 7,2 cm, a = 4 cm, h c  = 3,5 cm; h a  = ? c) b = 12 cm, h b  = 9,5 cm, h c  = 19 cm; c = ? b) a = 9,6 cm, b = 4 cm, h a  = 5,5 cm; h b  = ? d) c = 11,2 cm, h c  = 7,7cm, h b  = 5,6 cm; b = ? Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind die Seitenlängen gegeben. Berechne die Länge der Höhe auf die Hypotenuse c! a) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm b) a = 15 cm, b = 20 cm, c = 25 cm Gib eine Formel für die Berechnung 1) des Umfangs u, 2) des Flächeninhalts A der färbigen Figur an! a) s r t v w b) e a d c b c) b a e c d Von einem allgemeinen Dreieck sind der Flächeninhalt A = 16 cm 2 und die Höhe h b  = 4 cm gegeben. Mit Hilfe welcher Gleichung kann die Länge der Seite b berechnet werden? Kreuze alle richtigen Gleichungen an!  b =  ​  4·16 ___ 2  ​  b = ​  2·16 ___ 4  ​  b = 2·​  16 __ 4  ​   b =  ​  2 _  4 ​·16  b = 4·162  b =  164   b =  ​  16 ___  2·4 ​  b = 2·(164) Von einem gleichschenkeligen Dreieck mit a = b sind der Umfang u = 13 cm und die Seiten- länge c = 5 cm gegeben. Mit Hilfe welcher Gleichungen kann die Länge der Seite a berechnet werden? Kreuze alle richtigen Gleichungen an!  a = 13 – 25  a = 13 – ​  5 _ 2 ​  a = ​  13 __ 2  ​– 5  a = (13 – 5)2  a = ​  13 – 5 ____ 2  ​  a = ​  13 __ 2  ​– ​  5 _ 2 ​  a = 132 – 5  a = 132 – 52 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Begründe, dass die vier dargestellten Dreiecke denselben Flächeninhalt haben! A C 2 C 1 C 3 C 4 B Berechne die fehlenden Maße im gleichseitigen Dreiecks ABC! a) u = 36 cm, a = ?, h a  = ? c) h a  = 8 cm, a = ?, u = ? b) a = 6 cm, h a  = ?, A = ? d) A = 15,6 cm 2 , h a  = 5,2 cm, a = ?, u = ? 9.29  O 9.30  O 9.31  O 9.32  D 9.33  D I D 9.34  I 9.35  A Ó 9.36  O Ó Ó  Werkzeug – 3r4v4e, Übung – 8263bh 202 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv