Mathematik verstehen 3, Schulbuch

8.4 DENKwürdiges: Um die Ecke und noch weiter 192 Es ist nicht schwierig,den kürzesten Weg zwischen den Punkten A = (‒2 1 18) und B = (4 1 12) zu finden. Komplizierter wird es, wenn man von A zuerst zum Punkt P = (p 1  1 0) und dann zum Punkt B gelangen möchte. Wie muss die Koordinate p 1 * Z gewählt werden, damit man so den kürzesten Weg von A nach B über P findet? 8.60  C Wie lang ist x ? 8.63  C x x 7 A D B C Der Kapitän eines kleinen Schiffes, das sich auf dem offenen Meer befindet, fragt sich, wie weit es doch bis zum Horizont sei. Er weiß, dass er den Horizont von einem Standpunkt aus sieht, der h = 3m über der Wasseroberfläche ist. Ebenso ist ihm be- kannt, dass die Erde annähernd die Form einer Kugel mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r = 6378 km hat. Helft dem Kapitän beim Finden der Antwort auf seine Frage nach der Sichtweite s! 8.61  C r s r H K h M In den grünen Quadraten ist deren jeweiliger Flächeninhalt angegeben. Berechnet die Flächeninhalte der orangen Quadrate! A 1  =  A 2  =  A 3  =  A 4  =  A 5  =  A 6  =  A 7  =  A 8  =  A 9  =  8.62  C A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 4 4 12 8 16 152 4 20 32 44 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv