Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Einem Quadrat ABCD ist ein Rechteck mit den Seitenlängen a = 20 cm und b = 8 cm eingeschrieben. A a b B D C 1) Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A Q des Quadrats ABCD! Runde gegebenenfalls sinnvoll! 2) Wie viel Prozent des Flächeninhalts A Q macht der Flächen­ inhalt A R des Rechtecks aus? Runde auf eine Nachkomma- stelle! Einem Rechteck mit den Seitenlängen 9 cm und 6 cm ist ein Dreieck ABC eingeschrieben, dessen Eckpunkte B und C genau in der Mitte der beiden Rechtecksseiten liegen. 9 cm A B C 6 cm 1) Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A D des Dreiecks ABC! Runde gegebenenfalls sinnvoll! 2) Wie viel Prozent des Flächeninhalts A R des Rechtecks macht der Flächeninhalt A D aus? Aus einer kreisrunden Eisenplatte soll ein Rechteck mit den Seitenlängen 24 cm und 18 cm herausgeschnitten werden. Berechne, welchen Durchmesser die Eisenplatte mindestens haben muss, damit dies möglich ist! Gegeben sind die Punkte A = (‒37 1 ‒85) und B = (82 1 35) in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem. Berechne die Länge der Strecke AB! In einem rechtwinkeligen Koordinatensystem hat ein achsenparalleles Rechteck die Eck- punkte A= (‒78 1 ‒18), B= (50 1 ‒18), C= (50 1 46) und D. Berechne die Länge der Diagonalen d! Eine Seilbahn führt von einer Bergstation der Höhe 1 840m zu einer anderen mit der Höhe 1 960m. Die beiden Masten der Seil- bahn sind jeweils 12m hoch. Auf einer Karte mit dem Maßstab 110000 beträgt die Entfernung der beiden Bergstationen 6 cm. Berechne die Länge des gespannten Seils! Runde auf eine Nach- kommastelle! Die Strecke einer Zahnradbahn ist auf einer Karte mit dem Maß- stab 120000 genau 10 cm lang. Sie überwindet jedoch auf dieser Strecke einen Höhenunterschied von 450m. Berechne die Länge der tatsächlichen Bahnstrecke! Durch eine Türöffnung soll eine dünne Holzplatte transportiert werden, die 2,35m lang und 2,35m breit ist. Ist dies möglich, wenn die Türöffnung 1,1m breit und 2,1m hoch ist? Begründe die Antwort! Erkläre, wie man mit Hilfe einer Schnur, die in zwölf gleich lange Abschnitte unterteilt ist, einen rechten Winkel bilden kann! 8.36  O 8.37  O 8.38  D O 8.39  D O I Ó 8.40  D O I 8.41  D O 8.42  D O 8.43  O A 8.44  I A Ó Ó  Demo – y8t9gf 187 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv