Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Konstruiere, durch eine zentrische Streckung mit dem Faktor k und dem Zentrum Z, eine ähnliche Figur! Gib die Koordinaten der Bildpunkte an! a) k = 3 b) k = 4 1 2 3 4 5 6 7 8 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 A Z B C 1 2 3 4 5 6 7 8 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 A Z B C D A’ = ​ “  1 § ​; B’ = ​ “  1 § ​; C’ = ​ “  1 § ​ A’ = ​ “  1 § ​; B’ = ​ “  1 § ​; C’ = ​ “  1 § ​; D’ = ​ “  1 § ​ Vergrößere die dargestellte Figur mit dem Faktor k = 2! Beachte, dass das Streckungszentrum im Inneren der Figur liegt! a) Z b) Z c) Z Ermittle das Streckungszentrum Z und den Streckungsfaktor k! a) b) c) Zeichne die durch ihre Koordinaten gegebene Figur und das Streckungszentrum Z in ein Koordinatensystem! Konstruiere mit dem Faktor 1) k = 2, 2) k = 3, 3) k = 0,5 eine dazu ähnliche Figur und gib die Koordinaten der Bildpunkte an! a) Dreieck ABC [A = (‒1 1 ‒1); B = (2 1 0); C = (0 1 1); Z = (4 1 ‒2)] b) Viereck ABCD [A = (‒5 1 1); B = (‒3 1 1); C = (‒3 1 2); D = (‒5 1 2); Z = (‒9 1 3)] c) Vieleck ABCDEFGH [A = (0 1 3); B = (‒1 1 1); C = (‒3 1 0); D = (‒1 1 ‒1); E = (0 1 ‒3); F = (1 1 ‒1); G = (3 1 0); H = (1 1 1); Z = (0 1 0)] Zeichne das Viereck ABCD [A = (‒5 1 1); B = (‒3 1 1); C = (‒1 1 3); D = (‒3 1 3)] und das dazu ähn­ liche Viereck A’B’C’D’ [A’ = (‒2 1 ‒2); B’ = (3 1 ‒2); C’ = (8 1 3); D’ = (3 1 3)]! Ermittle die Größe des Streckungsfaktors k und die Koordinaten des Streckungszentrums Z! Konstruiert zwei kongurente Figuren nebeneinander! Überlegt daran, ob es hier ein Streckungszentrum Z bzw. einen Streckungsfaktor k geben kann! 7.63  D O I Ó 7.64  D O I 7.65  O I Ó 7.66  D O Ó 7.67  D O I 7.68  O A B Ó  Übung – m6v7eb 170 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv