Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Zeichne eine Strecke a und vergrößere bzw. verkleinere sie mit dem Faktor 1) k = 3; 2) k = 1,2; 3) k = 0,7; 4) k = 2,5; 5) k = 0,3 a) a = 6 cm b) a = 50mm c) a = 4,5 cm d) a = 38mm Streckungsfaktoren können auch in Prozentdarstellung angegeben werden. 1) Wandle um und gib jeweils an, um wieviel Prozent verändert wurde! 2) Stelle die Aufgabe mithilfe einer selbstgewählten Strecke grafisch dar! a) k = 1,5 b) k = 1,2 c) k = 2 d) k = 0,5 e) k = 0,75 f) k = 2,5 g) k = 4 h) k = 0,1 Lösung zu a) 1) k = 1,5, dh. k = 150%, dies bedeutet eine Vergrößerung um 50%. 2) Zum Veranschaulichen wählen wir zB eine Strecke mit einer Länge von 3 cm. 3 3 . k = 4,5 3 = 100% von 3 1,5 = 50% von 3 4,5 = 150% von 3 Schreibe den in der Prozentdarstellung gegebenen Streckungsfaktor k in Dezimaldarstellung an! Bei welchem Faktor wird vergrößert, bei welchem verkleinert? Gib die Änderung in Prozent an! a) k = 50% b) k = 120% c) k = 200% d) k = 80% e) k = 350% f) k = 25% Lösung zu a) k = 50%, dh. k = 0,5, dies bedeutet eine Verkleinerung um 50%. Beim Erstellen einer Kopie (blau) wurde das Original (orange) vergrößert bzw. verkleinert. Ermittle aus den Darstellungen den Streckungsfaktor k und gib ihn 1) in Dezimaldarstellung, 2) in Prozentdarstellung an! a) c) b) d) Berechne den Streckungsfaktor k in Prozentdarstellung, wenn die Streckenlänge a und die Streckenlänge a’ einer ähnlichen Figur gegeben sind! a) a = 5 cm; a’ = 10 cm c) a = 3 cm; a’ = 3,75 cm e) a = 1,5 cm; a’ = 6 cm b) a = 8 cm; a’ = 2 cm d) a = 10 cm; a’ = 1 cm f) a = 0,8 cm; a’ = 1,2 cm 7.48  O 7.49  D O I 7.50  O I 7.51  OD 7.52  O 167 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Ve lags öbv