Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Welche der Dreiecke sind einander ähnlich? Male gleichfärbig an! α α γ 34° 54° 56° 63° 63° 30° 105° 45° 105° Gib alle Dreiecke an, die in der dargestellten Figur einander ähnlich sind! a) A B C D E F G c) A B C D E F G H I - b) A B C D E F d) A B C D E F Zwei Dreiecke ABC und A’B’C’ sind einander ähnlich. Berechne die fehlende Seitenlänge! a) aa’ = 13 ; a = 3 cm b) bb’ = 52 ; b’ = 4 cm c) cc’ = 34 ; c’ = 2 cm Konstruiere das gegebene Dreieck ABC und ein dazu ähnliches Dreieck A’B’C’! Berechne die zur Konstruktion des ähnlichen Dreiecks benötigte(n) Seitenlänge(n) mithilfe von Proportio- nen! a) a = 3 cm; b = 4 cm; c = 6 cm; a’ = 6 cm c) a = 5 cm; b = 3 cm; α  = 40°; b’ = 4,5 cm b) c = 7cm; a = 6 cm; β  = 65°; a’ = 3 cm d) c = 6 cm; α = 52°; β  = 38°; c’ = 8 cm Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen drei Seitenlängen (SSS-Fall), zwei Seitenlän- gen und dem Maß des eingeschlossenen Winkels (SWS-Fall), zwei Seitenlängen und dem Maß des der längeren Seite gegenüberliegenden Winkels (SSW-Fall) oder einer Seitenlänge und dem Maß zweier Winkel (WSW- bzw. SWW-Fall) übereinstimmen ( Kongruenzsätze für Dreiecke ). Warum gibt es keinen WWW-Fall? 7.29  D 7.30  D I 7.31  O 7.32  O 7.33  A 163 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv