Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Gib die Koordinaten des rechtwinkeligen Dreiecks ABC an und berechne den Flächeninhalt A D des Dreiecks nur mit Hilfe der Koordinaten! a) 10 -10 -20 20 -10 -20 -30 O 2. Achse 1. Achse 10 20 30 A c a b C B b) 10 -10 -20 20 -10 -20 -30 O 2. Achse 1. Achse 10 20 30 A c a b C B A = ​ “  1 § ​ B = ​ “  1 § ​ C = ​ “  1 § ​ A = ​ “  1 § ​ B = ​ “  1 § ​ C = ​ “  1 § ​ Die Eckpunkte A = (‒43 1 ‒18), B = (‒10 1 ‒18) und C = (‒10 1 21) bilden ein rechtwinkeliges Dreieck, dessen Katheten achsenparallel liegen. Berechne den Flächeninhalt A D des Dreiecks! Berechnet die Koordinaten des Diagonalenschnitt- punkts S sowie den Flächeninhalt A Q des abgebilde- ten Quadrats! 2. Achse 1. Achse A= (-50|25) B= (25|-50) D= (25|100) C= (100|25) a a a a Gebt einen Term für den Flächeninhalt der abgebildeten Figur an! a) 2. Achse 1. Achse A= (a 1 |a 2 ) B= (b 1 |b 2 ) D= (d 1 |d 2 ) C= (c 1 |c 2 ) b) 2. Achse 1. Achse A= (a 1 |0) B= (0|0) D= (d 1 |d 2 ) C= (0|c 2 ) c) 2. Achse 1. Achse A= (a 1 |a 2 ) B= (b 1 |b 2 ) C= (c 1 |c 2 ) 6.33  D O 6.34  O 6.35  D O B Ó 6.36  D O B Zusammenfassung Die beiden Achsen des rechtwinkeligen Koordinatensystems sind Zahlengeraden, die den Punkt O = (0 1 0) gemeinsam haben, zueinan- der normal stehen und somit ein Achsenkreuz darstellen. Durch die beiden Achsen wird die Ebene in vier Bereiche eingeteilt, die man Quadranten nennt. Es sei P = (p 1 1 p 2 ) ein Punkt im rechtwinkeligen Koordinatensystem. Liegt P im 1.  Quadranten , gilt: ​ p​  1 ​> 0 , ​ p​  2 ​> 0 . Liegt P im 3. Quadranten , gilt: ​ p​  1 ​< 0 , ​ p​  2 ​< 0 . Liegt P im 2. Quadranten , gilt: ​ p​  1 ​< 0 , ​ p​  2 ​> 0 . Liegt P im 4. Quadranten , gilt: ​ p​  1 ​> 0 , ​ p​  2 ​< 0 . 2. Achse 1. Quadrant 2. Quadrant 4. Quadrant 3. Quadrant 1. Achse Ó  Demo – 32475k 151 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv