Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Konstruiere das gleichschenkelige Dreieck ABC mit A = (3 1 3,5), B = (‒3 1 3,5) und ​ __ AC​= ​ __ BC​= 5! Ermittle die Koordinaten des Punktes C! Konstruiere das Rechteck ABCD! Ermittle die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts und des Schnittpunkts S der beiden Diagonalen! a) A = (‒4 1 ‒2), B = (2 1 ‒2), D = (‒4 1 1) b) A = (‒2 1 ‒1), C = (1 1 3), D = (‒2 1 3) Konstruiere das Quadrat ABCD! Ermittle die Koordinaten des fehlenden Eckpunkts und des Schnittpunkts S der beiden Diagonalen! Konstruiere sowohl den Umkreis als auch den Inkreis des Quadrats und gib die beiden Radien r und ρ an! a) A = (1 1 ‒3), C = (1 1 3), D = (‒2 1 0) b) B = (3 1 ‒2,5), C = (3 1 4,5), D = (‒4 1 4,5) Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r! a) M = (‒2 1 ‒0,5), r = 3,5 b) M = (0 1 ‒2,5), r = 6 c) M = (‒4 1 1,5), r = 4,5 1) Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Mittelpunkt M = (1,5 1 ‒1), die durch den Punkt P = (3,5 1 2) geht! 2) Konstruiere eine Gerade g, die durch die Punkte A = (‒0,5 1 4) und B = (‒0,5 1 ‒2) geht! 3) Ermittle die Koordinaten der beiden Schnittpunkte S 1 und S 2 von k und g = AB! Konstruiere das Rechteck ABCD mit A = (4 1 0), B = (3 1 3), C = (‒3 1 1) und D! Spiegle das Recht- eck zuerst an der 1. Achse und diese gespiegelte Figur A’B’C’D’ danach an der 2. Achse! Be- trachte das Ergebnis A’’B’’C’’D’’ und die Originalfigur ABCD! Was fällt auf? Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden g = PQ und gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte A’, B’ und C’ an! a) A = (‒1,5 1 1), B = (0 1 4), C = (‒3,5 1 5); P = (‒1 1 ‒1), Q = (2 1 2) b) A = (3,5 1 0,5), B = (2,5 1 2), C = (5,5 1 4); P = (0,5 1 ‒1,5), Q = (1 1 1) Die 1. Mediane ist eine Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht, durch den 1. und 3. Quadranten verläuft und um 45° zur 1. Achse geneigt ist. Gegeben ist der Punkt a) P = (p 1 p) mit p º 0, b) P = (p 1 ‒p) mit p > 0. Welche Koordinaten hat der Punkt P’, der an der 1. Mediane gespiegelt wird? Begründet die Antwort! Zeichne in ein Koordinatensystem Punkte ein, deren 2. Koordinate stets um a) 1 kleiner, b) 3größer ist als die 1. Koordinate! Was entsteht, wenn du die Punkte verbindest? Gib die Koordinaten zweier Punkte jener Geraden an, an der die Figur gespiegelt ist! a) 1 -1 -2 2 3 4 5 6 1 -1 -2 -3 -4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 A A’ C C’ D D’ B B’ b) 1 -1 -2 2 3 4 5 6 1 -1 -2 -3 -4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 A A’ C C’ B B’ c) 1 -1 -2 2 3 4 5 6 1 -1 -2 -3 -4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 A E A’ E’ C C’ D D’ B B’ 6.13  D O 6.14  D O 6.15  D O 6.16  O 6.17  D O 6.18  O I Ó 6.19  O Ó 6.20  O A B 6.21  O I Ó 6.22  D I Ó Ó  Demo – sy6uf5 148 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv