Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Grundlagen Emily hat ein Sparbuch mit 9000€ eröffnet. Der jährliche Zinssatz ist mit 0,75% angegeben. Wie viel Euro Zinsen bekommt sie 1) nach einem Monat, 2) nach einem Tag? Laurin hat ein Sparbuch mit 1 500€ eröffnet. Der jährliche Zinssatz ist mit 0,5% angegeben. Über welches Kapital K 1 kann er nach einem Jahr verfügen? Julius möchte mit 10000€ ein Sparbuch (p eff % = 0,75%) eröffnen. Er überlegt, ob er das Geld genau ein Jahr auf dem Buch lassen soll oder nur ein halbes Jahr, diesen neuen Betrag abhe- ben und dann wieder ein halbes Jahr auf einem Sparbuch mit demselben Zinssatz lassen soll. Gibt es einen Unterschied? Wofür soll sich Julius entscheiden? Erkundige dich in der Bank nach aktuellen Zinssätzen für Spareinlagen! Wähle einen typi- schen Zinssatz aus! Nimm an, du legst ein Sparkapital von 3000€ zu diesem Zinssatz an! 1) Fertige zur monatlichen Zinsentwicklung ein Punktdiagramm an! 2) Gib eine Formel für dein Kapital K m nach m Monaten an! 3) Gib eine Formel für dein Kapital K d nach d Tagen an! 4) Wie groß ist dein Kapital K 1 nach einem Jahr? Im nebenstehenden Diagramm ist die tägliche Zinsentwick- lung eines Kapitals dargestellt! 1) Wie hoch sind die jährlichen Zinsen? 2) Welchem effektiven Zinssatz entspricht das bei einem Ein- lagekapital von 3000€? Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Kathrin eröffnet ein Sparbuch mit einem jährlichen effektiven Zinssatz von 2%. Nach zwei Monaten erhält sie 11€ Zinsen. 1) Fertige zur monatlichen Zinsentwicklung ein Punktdiagramm an! 2) Wie viel Kapital hat Kathrin angelegt? 3) Gib eine Formel für ihr Kapital K m nach m Monaten an! 4) Über welches Kapital K 1 kann Kathrin nach einem Jahr verfügen? Paul hat im Lotto gewonnen. Seine Freundin Mia sagt: „Gib mir 100000€! Ich verdopple das Geld innerhalb eines Jahres.“ 1) Welcher jährlichen Verzinsung entspräche dieses Versprechen? 2) Fertige zur monatlichen Zinsentwicklung ein Punktdiagramm an! 3) Ermittle mithilfe des Diagramms, nach wie vielen Monaten die Zinsen ungefähr 60% des angelegten Kapitals ausmachen! 4) Für wie realistisch hältst du ein derartiges Angebot? Begründe die Antwort! 5) Überlege, wie viel Geld deine Familie durchschnittlich monatlich für Essen ausgibt! Welchen Betrag müsstest du bei Mia anlegen, um nur vom monatlichen Zinsertrag euer Essen bezahlen zu können? 6) Welchen Betrag müsstest du bei der Bank anlegen, um bei einem jährlichen effektiven Zinssatz von 1,5% nur vom monatlichen Zinsertrag euer Essen bezahlen zu können? 5.51  O 5.52  O 5.53  O A I 5.54  D O 10 20 30 40 50 60 1 O Zinsen (in Cent) Tage 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 5.55  O I 5.56  D O D O 5.57  Ó 137 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv