Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Kreuze jenen Term an, der für a = 3 und b = ‒2 den Wert 15 hat!  ​  2a 2  – 3 – 3b _______ 3b  ​ (2a + 5b) 2  + 5a + 4b 2  ​  (a + b) (a – b) + 2 __________ a – b  ​  ​  (a – b) 2  + 4·(a – b) ___________  a  ​ Löse die Gleichung (3 + h) 2  – 5h – 7 = (2h – 3) 2  + 4h – 3h 2  + 38! Hebe einen gemeinsamen Faktor heraus: 3·(x – 2)·(y + 3) – (x 2  – 4) + (y + 6)·(x – 2) In der Physik gilt die Formel für die Gesamtenergie E = ​  mv 2 ___ 2  ​+ mgh, wobei m die Masse, v die Geschwindigkeit, g die Fallbeschleunigung und h die Höhe ist. a) Stelle eine Formel für m auf! b) Stelle eine Formel für v auf! Deute mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung die Formel (a – b) 2  = a 2  – ab – ab + b 2 geometrisch! Erkläre genau, warum ein Ungleichheitszeichen zwischen den beiden Termen steht! (6u – 5 v) 2 ≠ 36u 2  – 30u v – 25 v 2 Beschreibe beide Fehler und stelle die rechte Seite der Gleichung richtig, sodass man ein Gleichheitszeichen schreiben könnte! ​(6u – 5 v)​  2 ​=  Ein Autobus verbraucht in der Stadt durchschnitt- lich x Liter auf 100 Kilometer, auf Landstraßen und der Autobahn durchschnittlich y Liter auf 100 Kilo- meter. Ein Liter Diesel kostet a€. Auf einer länge- ren Fahrt werden p Kilometer in der Stadt und q Kilometer auf Landstraßen und Autobahnen zu- rückgelegt. Gib an, was mit den folgenden beiden Termen berechnet wird! A p·​  x ___  100 ​+ q·​  y ___  100  ​ B a·​ “  p·​  x ___  100 ​+ q·​  y ___  100 ​  § ​ 4.221  O I : 4.222  O : 4.223  D , 4.224  D , a ‒b b b a ‒b a a 4.225  A ; ; 4.226  A 4.227  I ; Auswertung:   · l  und   · n Lösung S. 277 o 121 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv