Mathematik verstehen 3, Schulbuch

4.10 Wiederholung: Wissen und anwenden Wiederholung: Wissen Erkläre die Begriffe Variable, Term, Gleichung und Formel! Was versteht man unter einem eingliedrigen Term (Monom)! Gib drei Beispiele an! Was versteht man unter einem mehrgliedrigen Term (Polynom)! Gib drei Beispiele an! Welche Rechengesetze gelten beim Addieren und Subtrahieren von Termen? Erkläre das Multiplizieren 1) eingliedriger Terme, 2) eingliedriger Terme mit mehr- gliedrigen Termen! Welche Rechengesetze gelten hier? Stelle die Multiplikation (a + b)·(c + d) anhand eines Rechtecks mit den Seitenlängen (a + b) und (c + d) dar und gib das Produkt an! Nenne die drei binomischen Formeln! Was versteht man unter einem Bruchterm? Ist ​  x + 2 ___ 3  ​ein Bruchterm? Begründe die Ant- wort! Gib die Elementarumformungsregeln für Terme an! Was versteht man unter einer Äquivalenzumformung? Wiederholung: Anwenden Kreuze jene beiden Terme an, die der Streckendarstellung entsprechen! a a 4a a a c c 2b b 7a + 2b + 2 c 3a + 2b + c + ab + c + 4a 3a·3b·c·ab·c·4a  a + a + a + 2b + c + a + b + c + 4a 8·a + 3·b + 2·c  3·a·2b·c 2 ·ab·4a Stelle den Term verkürzt dar! a) (4 x + 3 y) + (2 x – 7y) c) (3 r – 5 s + 7t) – (‒4 r + s – 9 t ‒ 3) b) (9a – 4b) – (3a – 8b) + (a – 2b) d) (p 2  + 2p 2  q – 2q 2 ) – (3p 2  – pq 2  + 6q 2 ) + 8p 2  q Ergänze die Gleichung unter Beachtung einer binomischen Formel! a) (5 c –   ) 2  = 25 c 2  – 30 c d + 9d 2 c) (2 s –   ) 2  =   – 24 s t +  b) (p + 4q) 2  = p 2  +   + 16q 2 d) (   + 8 y)·(   – 8 y) = 9 x 2  –  4.208  4.209  4.210  4.211  4.212  4.213  4.214  4.215  4.216  4.217  4.218  D I : 4.219  D : : 4.220  O 120 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv