Mathematik verstehen 3, Schulbuch

4.8 DENKwürdiges: Formelspiele 118 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Bei einer Abendveranstaltung ist es üblich, mit allen Personen anzustoßen, die am sel- ben Tisch sitzen. An einem Tisch sitzen drei Personen, man hört dort die Gläser dreimal klingen. Am Nebentisch sitzen vier Personen, dort klingen die Gläser sechsmal. 1) Wie oft klingen die Gläser an Tischen mit fünf, sechs, sieben und acht Personen? 2) Stellt einen Term auf, der die Zahl des Gläserklingens bei n Personen angibt! 4.204  C In einer Schrebergartenanlage liegen zwei Gärten so ineinander, dass der eine den anderen an drei Seiten umschließt. Der innere Garten ist rechteckig mit der Länge 17m und der Breite 12m. Die Grundstücksgrenzen sollen nun so verändert werden, dass drei nebenein- anderliegende Gärten entstehen. Wie ändert sich nun der Flächeninhalt des kleinen Gartens, wenn dieser um 5m verlängert und um 4m ver- breitert wird? Hinweis: Die beiden Abbildungen 4.3 und 4.4 können euch bei der Bearbeitung helfen. Abb. 4.3 Abb. 4.4 4.205  C 17 m a b 12m c d a . d b . d a . c b . c Ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 12 cm soll durch Verlängerung der einen Seite und durch Verkürzung der anderen Seite um dieselbe Länge in ein Rechteck mit dem Flächeninhalt A = 135 cm 2 umgeformt werden. Wie lang sind die Rechteckseiten? 4.206  12+ x 12 cm 12 cm 144 cm 2 135 cm 2 x x 12‒x Denkt euch eine beliebige Zahl ! Addiert 5 dazu, verdoppelt das Ergebnis und subtrahiert das Doppelte der ursprünglichen Zahl! Das Ergebnis ist 10. Warum funktioniert das für jede gedachte Zahl? Hinweis: Stellt diese Rechenanweisung als Term mit der gedachten Zahl x dar! 4.207  C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv