Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Gib an, was für den Bruchterm vorausgesetzt werden muss! a)   18 __  5z c)   n – 3 ____  2n + 5 e)   abc _____  4(a – 1)  g)   gh – hk _____ h  i)   2y – 1 ____  y 2 b)   8 __  3a  d)   x 2 _____  2 x + 11  f)   p 2 q – pq 2 ______  7(q – 1)  h)   x 2  – y 2 ____ 2x  j)   x 2  + 3 x ____ 2 x 2 Gegeben ist der Bruchterm   3ab – 4b 2 ______ 8a  (a ≠ 0). Ermittle den Wert des Terms, wenn: a) a = 1; b = 3 b) a = 4; b = ‒2 c) a = ‒0,5; b = 3,6 d) a =   1 _ 3 ; b = ‒   2 _  3 Welche Zahlenwerte dürfen für a im angegebenen Bruchterm nicht eingesetzt werden? Kreuze an! a)   10a 2  – 10a _______  a (a – 10)  ‒10 ‒1 0 1 10 b)   10a _____  a 2  – 100 ‒10 ‒1 0 1 10 c)   10a – 10 _____ 10a 2 ‒10 ‒1 0 1 10 d)   (a – 10) (a + 10) _________ 10a  ‒10 ‒1 0 1 10 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Gib an, was für den Bruchterm vorausgesetzt werden muss! a)   5a 2 ___  a 3 b 2 b)   (3 x) 2 ____  4 x 2 y 2 c)   n 2  – m 2 _____  n – m  d)   16 x ____  x 2  – 4 e)   4 x 2  + 25y 2 ______ 4x y 2 Martin behauptet, dass es bei jedem Bruchterm Zahlen gebe, die nicht eingesetzt werden dürfen. Elena meint, dass es Bruchterme gebe, bei denen alle Zahlen eingesetzt werden dürfen, und nennt als Beispiel den Term   x + 1 ___  x 2  + 1 . Erkläre, warum Elena mit ihrer Behauptung Recht hat und nenne ein weiteres Beispiel! Ordne jedem Bruchterm die Zahl(en) zu, die man nicht einsetzen darf! Bruchterm Zahlenwert(e)   a 2  – b 2 ____  a – 1  a = 0   4a 2 b 2 ____ a 2 a = 1   2 (a + 4) _____  a + 1  a = ‒1, a = 1   2 (a 2  – b 2 ) ______  a 2  – 1 a = ‒1 Gegeben ist der Term   x 2  + 3 x + 2 ______  x + 1  . Armin meint, x dürfe nicht ‒1 sein. Sonja formt um:   x 2  + 3 x + 2 ______  x + 1  =   (x + 1)·(x + 2) ________  x + 1  = x + 2 und behauptet, x dürfe jede Zahl sein, auch ‒1. Wer hat Recht? Begründe die Antwort! 4.142 I 4.143 O 4.144 I 4.145 I 4.146 A 4.147 I 4.148 A 109 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv