Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Erkläre anhand der nebenstehenden Abbildung n D C B A E F w k n + w 1) rechnerisch, 2) geometrisch, warum für den Flächeninhalt des Rechtecks ABCD der Term k·n + k·w gilt! Erstelle anhand der nebenstehenden Abbildung einen Term, der den Flächeninhalt des Rechtecks AEFD angibt! Hinweis: Hebe heraus bzw. verwandle die Summe in ein Produkt! D C B A E F r p q Hebe heraus bzw. verwandle die Summe in ein Produkt! a) 3 (a + 4) + 7(a + 4) e) e 2  (f + 2g) + 3 (f + 2g) + f (f + 2g) b) x (x + 3) + y (x + 3) f) e (f + 2g) – 3 (‒f – 2g) + f (f + 2g) c) ‒2 x (x 2  + 2) – 4 y (x 2  + 2) g) (a – 2b) (x + y) + (3a + 4b) (x + y) d) a (a + 2b) – b (a + 2b) h) (a – 2b) (x + y) + (2b – a) (2 x – 3 y) Ermittle den einfachsten Term, der den Inhalt der färbigen Fläche darstellt! a) y 7 x b) y 3 2 x c) x z z 3 y Vereinfache! a) ​  1 _ 2 ​(2 x + y) + ​  5 _ 2 ​(4 x + 3 y) c) ​  1 _ 4 ​ ​ “  ​  4 _ 7 ​x +  8 _ 3 ​y  § ​+ ​  3 _ 4 ​ ​ “  ​  4 _ 5 ​x + ​  8 _ 3 ​y  § ​ b) ​  3 _ 2 ​a (a + b) – ​  1 _ 2 ​b (2a + b) d) ​  1 __  10 ​ ​ “  20a + ​  5 _ 8 ​b  § ​+ ​  1 __  20 ​ ​ “  40a + ​  4 _ 5 ​b  § ​ Gib zu dem Text den passenden Term an und vereinfache, wenn möglich! a) Das Vierfache der Differenz von x und y wird zum Dreifachen der Differenz von y und x addiert. b) Multipliziere die Differenz von 12 und x mit dem Vierfachen der Zahl x! c) Dividiere die Summe von y und 9 durch das Dreifache von y! d) Subtrahiere vom Quadrat des Quotienten der Zahlen x und 2 das Produkt dieser Zahlen! e) Das Doppelte der Summe von a und b wird zur Hälfte der Differenz dieser Zahlen addiert. Welche Faktoren können aus dem Term 24 x 3  y 2  z + 16 x 2  y z 3  – 36 x y 3  z 2 herausgehoben werden? Kreuze an! 16 x y z 8 x y z 4 x y z 2 x x y z 4.86  O A 4.87  O I 4.88  D O 4.89  D I 4.90  D O 4.91  D I 4.92  I 100 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv