Mathematik verstehen 2, Schulbuch

3.3 Vermehrung und Verminderung Mehr als 100 % – weniger als 100 % Ein Notebook kostet 650€. Es soll um 2% teurer werden. Wie viel kostet es dann? Lösung: Wird das Notebook um 2% teurer, so sind nicht mehr 100%, sondern 102% des alten Preises zu zahlen. x% von y sind z. 102% von 650 sind z. 102 ___ 100 ·650 = z 1,02·650 = z z = 663 Das Notebook kostet dann 663€. Eine Winterjacke kostet 240€. Sie soll um 5% billiger werden. Wie viel kostet sie dann? Lösung: Wird die Jacke um 5% billiger, so sind nicht 100%, sondern nur mehr 95% des alten Preises zu zahlen. x% von y sind z. 95% von 240 sind z. 95 ___ 100 ·240 = z 0,95·240 = z z = 228 Die Jacke kostet dann 228€. Wird eine Zahl a um p% vermehrt , so wird a mit dem Faktor “ 1 + p ___ 100 § multipliziert . Wird eine Zahl a um p% vermindert , so wird a mit dem Faktor “ 1 – p ___ 100 § multipliziert . In Aufgabe 3.57 ist dies bei Vermehrung um 2% der Faktor “ 1 + 2 ___ 100 § = 102 ___ 100 = 1,02. In Aufgabe 3.58 ist dies bei Verminderung um 5% der Faktor “ 1 – 5 ___ 100 § = 95 ___ 100 = 0,95. Aufgaben Grundlagen Eine Wohnungsmiete von 450€ wird um 12% erhöht. Wie viel muss nach der Erhöhung bezahlt werden? Der Preis eines Sommerkleides wird um 20% gesenkt. Ursprünglich kostete es 85€. Wie viel kostet es nach der Preissenkung? Im Jahr 2013 besuchten 25000 Personen das städtische Freibad, im Jahr 2014 kamen nur mehr 22500 Personen. Um wie viel Prozent ist die Besucherzahl gesunken? O 3.57 Ó 100 % 2 % 102 % 3.58 O 100 % 5 % 95 % O 3.59 O 3.60 O 3.61 Ó Demo – wr3tn9 97 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv