Mathematik verstehen 2, Schulbuch

3.2 Prozentaufgaben lösen Wie viel sind 10% von 30? Lösung: 10% von 30 = 10 ___ 100 von 30 = 10 ___ 100 ·30 = 0,1·30 = 3 10% von 30 sind 3. Wie viel sind 85% von 200? Lösung: 85% von 200 = 85 ___ 100 von 200 = 85 ___ 100 ·200 = 0,85·200 = 170 85% von 200 sind 170. Wie viel sind 125% von 400? Lösung: 125% von 400 = 125 ___ 100 von 400 = 125 ___ 100 ·400 = 1,25·400 = 500 125% von 400 sind 500. Allgemein gilt: x% = x ___ 100 . Sind von den Zahlen x , y und z zwei gegeben, lässt sich die dritte stets mit Hilfe der folgenden Beziehung ermitteln: x% von y sind z oder als Formel x ___ 100 ·y = z Dabei nennt man häufig x% den Prozentsatz , y den Grundbetrag und z den Anteil . Im Schulhof spielen 24 Kinder, 75% davon sind Burschen. Wie viele Burschen sind das? Lösung: x% von y sind z. 75% von 24 sind z . 75 ___ 100 ·24 = z 0,75·24 = z z = 18 Es sind 18 Burschen. Genau 36% aller Fahrräder vor einer Schule sind schwarz. Das sind 45 Fahrräder. Wie viele Fahrräder stehen vor der Schule? Lösung: x% von y sind z. 36% von y sind 45. 36 ___ 100 · y = 45 0,36· y = 45 y = 450,36 y = 125 Es stehen 125 Fahrräder vor der Schule. In einer Stadt wohnen 25000 Menschen. Darunter sind 5500 Personen, die älter als 60 Jahre sind. Wie viel Prozent der Menschen in dieser Stadt sind älter als 60 Jahre? Lösung: x% von y sind z. x % von 25000 sind 5500. x ___ 100 ·25000 = 5500 x ___ 100 = 550025000 = 0,22 x = 0,22·100 x = 22 Es sind 22% der Menschen älter als 60 Jahre. 3.29 O O 3.30 O 3.31 O 3.32 O 3.33 O 3.34 93 Nur zu · Prüfzwecken – Eigentum · des Verlags öbv