Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Ergänze den Lückentext, indem du die Buchstaben passend einträgst! Zahlen in Bruchdarstellung werden multipliziert, indem multipliziert werden. Beim Addieren werden addiert und bleibt unverändert. Eine Zahl in Bruchdarstellung wird durch in die Dezimaldarstellung umgeformt. Beim Subtrahieren werden subtrahiert und bleibt unverändert. Beim Dividieren zweier Zahlen in Bruchdarstellung wird der Dividend multipliziert. Beim Erweitern von Brüchen werden , wobei unverändert bleibt. Brüche werden gekürzt, indem , und bleibt unverändert. A Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert B der gleiche Nenner C mit dem Kehr- wert des Divisors D die Division Zähler durch Nenner E Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert werden F die Zähler G die durch den Bruch dargestellte Zahl H Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner 2.240 I Zusammenfassung Jede Zahl in Bruchdarstellung kann in eine endliche oder periodische Dezimaldarstellung um- geformt werden. Gibt es nach dem Komma nur endlich viele Ziffern, spricht man von einer endlichen Dezimaldarstellung , ansonsten von einer unendlichen Dezimaldarstellung . Wieder- holen sich dabei ab einer bestimmten Stelle einzelne Ziffern oder Ziffernblöcke immer wie- der, so nennt man diese unendliche Dezimaldarstellung periodisch . Erweitern: a _ b = a·n ___ b·n a * N ; b, n * N * Kürzen: a _ b = an ___ bn a * N ; b, n * N *; n ! a und n ! b Zähler und Nenner einer Zahl in Bruchdarstellung werden beim Erweitern mit demselben Faktor multipliziert bzw. beim Kürzen durch denselben Divisor dividiert. Addieren: a _ n + b _ n = a + b ___ n n ≠ 0 Subtrahieren: a _ n – b _ n = a – b ___ n n ≠ 0 Zahlen in Bruchdarstellung mit demselben Nenner werden addiert (subtrahiert), indem man die Zähler addiert (subtrahiert), während der Nenner unverändert bleibt. Multiplizieren: a _ b ·n = a·n ___ b b ≠ 0 oder: a _ b · c _ d = a·c ___ b·d b, d ≠ 0 Bei der Multiplikation einer Zahl in Bruchdarstellung mit einer natürlichen Zahl wird der Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert, während der Nenner unverändert bleibt. Zahlen in Bruchdarstellung werden multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Dividieren: a _ b n = an ___ b , wenn n ! a, oder: a _ b n = a ___ b·n b, n ≠ 0 oder: a _ b  c _ d = a _ b · d _ c = a·d ___ b·c b, c, d ≠ 0 Bei der Division einer Zahl in Bruchdarstellung durch eine natürliche Zahl wird entweder der Zähler durch die Zahl dividiert oder der Nenner mit der Zahl multipliziert. Beim Dividieren von Zahlen in der Bruchdarstellung wird der Dividend mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. ab = 23 ist eine Verhältnisgleichung , a _ b = 2 _ 3 ist eine Bruchgleichung . 81 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum · des V rlags öbv