Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße Schreibe als Term an und berechne! Gib das Ergebnis in Bruchdarstellung und in Dezimaldar- stellung an! a) Dividiere die Differenz der Zahlen 4 1 _ 6 und 1 1 _ 2 durch 1 5 _ 6 ! b) Multipliziere die Summe der Zahlen 2 1 _ 5 und 3 3 _ 4 mit der Differenz der Zahlen 2 1 _ 3 und 1 _ 2 ! c) Addiere zum Quotienten von 4 _ 7 und 2 __ 21 die Zahl 3 1 _ 3 ! d) Subtrahiere von 1 3 _ 5 das Produkt von 7 __ 24 und 8 __ 35 ! e) Dividiere die Differenz von 5 _ 4 und 2 _ 3 durch 5 _ 3 ! f) Multipliziere die Summe von 1 2 _ 3 und 4 _ 5 mit 3 _ 2 ! Schreibe als Term an und berechne! Lisa und Jacqueline teilen zehn Liter Orangensaft folgendermaßen auf: Sie füllen sieben Becher zu je 1 _ 3 Liter sowie zehn Gläser zu je 1 _ 4 Liter. 1) Wie viel Liter Orangensaft bleibt übrig? 2) Wie viele Krüge mit einem Fassungsvermögen von 1,5 Litern können mit dem restlichen Orangensaft gefüllt werden? Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich! a) 5 3 _ 8 + 1 2 _ 3 · “ 2 1 _ 4 – 1 3 _ 8 § – 4 5 _ 6 c) 1 _ 2 7 + “ 2 1 _ 7 – 1 34 __ 35 § · “ 3 5 _ 9 – 1 3 _ 4 § b) “ 4 3 _ 4 – 3 5 _ 8 § ·2 – “ 1 1 _ 2 + 2 5 _ 8 § 11 d) “ 1 3 _ 4  4 _ 7 – 1 _ 4 · 1 _ 4 – 5 _ 8 §  “ 3 3 _ 4 + 2 _ 5 2 – 7 __ 12  14 __ 15 § Darstellung einer Zahl als Doppelbruch Berechne 3 _ 4 __ 5 _ 9 ! Lösung: 3 _ 4 __ 5 _ 9 = 3 _ 4  5 _ 9 = 3 _ 4 · 9 _ 5 = 3·9 ___ 4·5 = 27 __ 20 = 1 7 __ 20 Stehen in Zähler oder Nenner Zahlen in Form von Brüchen, spricht man von einer Darstellung als Doppelbruch . Um Missverständnisse zu vermeiden, ist es wichtig den Hauptbruchstrich deutlich (stärker oder länger) zu kennzeichnen. Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Berechne durch Auflösen des Doppelbruchs! a) 5 _ 2 __ 2 _ 3 b) 5 __ 1 _ 6 c) 5 _ 3 __ 15 __ 2 d) 2 _ 7 __ 3 e) 25 __ 13 __ 15 __ 26 f) 24 __ 7 __ 21 g) 1 _ 2 __ 6 __ 13 h) 2 __ 7 _ 8 i) 10 __ 9 __ 5 j) 28 __ 59 ___ 71 ___ 156 Berechne durch Auflösen des Doppelbruchs! a) 1 _ 2 + 1 _ 3 ____ 4 b) 2 _ 3 ____ 1 – 1 _ 2 c) 2 ____ 1 _ 2 + 2 _ 5 d) 1 _ 4 + 2 ____ 3 _ 4 e) 3 _ 4 + 5 _ 6 ____ 5 f) 3 _ 5 ____ 2 _ 3 – 1 _ 2 g) 4 _ 3 – 1 _ 5 ____ 2 _ 3 + 1 h) 4 _ 5 + 1 _ 3 ____ 3 _ 4 – 1 _ 2 2.234 OD 2.235 O 2.236 O 2.237 O 2.238 O 2.239 O 80 Nur zu  Prüfzwecken – Eigentum des Verlags ·  öbv