Mathematik verstehen 2, Schulbuch

I1 Zahlen und Maße 2.9 Alle vier Grundrechenarten verbinden Berechne schrittweise und beschreibe die Rechenschritte! 2 – 1 _ 2  2 _ 3 + “ 3 _ 4 ·5 – 1 _ 3 § Lösung: 2 – 1 _ 2  2 _ 3 + “ 3 _ 4 ·5 – 1 _ 3 § = Vorrangregeln beachten! Rechnungen in den Klammern zuerst rechnen! = 2 – 1 _ 2  2 _ 3 + “ 15 __ 4 – 1 _ 3 § = Punktrechnung in den Klammen als Erstes berechnen! = 2 – 1 _ 2  2 _ 3 + “ 45 __ 12 – 4 __ 12 § = Für die Subtraktion in den Klammern auf den Nenner 12 erweitern! = 2 – 1 _ 2  2 _ 3 + 41 __ 12 = Klammerausdruck berechnet; jetzt folgt Punkt- vor Strichrechnung. = 2 – 1 _ 2 · 3 _ 2 + 41 __ 12 = Division durch 2 _ 3 ist dasselbe wie Multiplikation mit 3 _ 2 . = 2 – 3 _ 4 + 41 __ 12 = Strichrechnungen: Brüche auf gleichen Nenner bringen! = 24 __ 12 – 9 __ 12 + 41 __ 12 = Zähler addieren bzw. subtrahieren! = 56 __ 12 = 4 8 __ 12 = 4 2 _ 3 Umwandeln in die gemischte Form und kürzen! Aufgaben Grundlagen Berechne schrittweise und beschreibe die Rechenschritte! a) 1 5 __ 12 – 7 __ 15 · 5 __ 28 b) 5 _ 9  10 __ 27 + 3 _ 4 · 8 _ 9 c) “ 1 1 _ 2 – 3 _ 4 §  4 _ 3 d) 1 5 _ 6 – “ 1 _ 2 + 2 _ 5 § ·2 e) 1 3 _ 5 + 4 _ 7 · “ 3 _ 8 + 1 _ 2 § Vereinfache den Term! Welches Zwischenergebnis und welches Endergebnis gehört zu welcher Aufgabe? a) 3 _ 4 · “ 1 _ 5 + 3 __ 10  2 _ 3 § b) 3 _ 4 · 1 _ 5 + 3 __ 10  2 _ 3 c) 3 _ 4 · “ 1 _ 5 + 3 __ 10 §  2 _ 3 d) “ 3 _ 4 · 1 _ 5 + 3 __ 10 §  2 _ 3 3 _ 8  2 _ 3 9 __ 20  2 _ 3 3 _ 4 · 13 __ 20 3 __ 20 + 9 __ 20 3 _ 5 39 __ 80 27 __ 40 9 __ 16 Vereinfache den Term! Welche Zwischenergebnisse und welches Endergebnis gehört zu welcher Aufgabe? a) 1 1 _ 2  “ 3 _ 5 + 1 1 _ 3 1 3 _ 5 § b) 1 1 _ 2  3 _ 5 + 1 1 _ 3 1 3 _ 5 c) “ 1 1 _ 2  3 _ 5 + 1 1 _ 3 § 1 3 _ 5 3 _ 2 · 5 _ 3 + 4 _ 3 · 5 _ 8 “ 3 _ 2 · 5 _ 3 + 4 _ 3 §  8 _ 5 3 _ 2  “ 3 _ 5 + 5 _ 6 § 23 __ 6 · 5 _ 8 3 _ 2  43 __ 30 5 _ 2 + 5 _ 6 1 2 __ 43 2 19 __ 48 3 1 _ 3 2.223 O A 2.224 O A 2.225 OD Ó 2.226 OD Ó Übung – 3fs83s 78 Nur zu  Prüfzwecken  · – Eigentum · des Verlags öbv .