Mathematik verstehen 2, Schulbuch

1.6 DENKwürdiges: Können wir alles teilen? 36 I1 Zahlen und Maße Im Turnunterricht der 2B gibt die Lehrerin folgende An- weisung: „Bitte stellt euch hintereinander in mehreren Reihen auf, sodass in jeder Reihe mehr als zwei Schüler, aber immer gleich viele stehen!“ Kann sie dies in jeder ihrer Klassen erwarten? C 1.103 Auf einer Seite einer Alleestraße standen seit vielen Jahren genau 100 alte Bäume. Bei einem Unwetter ist jedoch vor kurzem der erste Baum umgeknickt. Das hat die Straßen- verwaltung dazu bewogen, alle Bäume dieser Straßenseite zu fällen und an deren Stelle neue Bäume zu setzen. Vier Firmen wurden dazu beauftragt. Die erste Firma plante, die Reste des ersten Baums zu entfernen, den zweiten Baum zu markieren, diesen stehen zu lassen und danach jeden zweiten Baum, also den vierten, den sechsten, den achten usw. zu fällen. Die zweite Firma plante, den dritten Baum der ehemaligen Reihe zu mar- kieren, diesen stehen zu lassen und danach jeden dritten Baum, also den sechsten, den neunten, den zwölften usw. zu fällen. Die dritte Firma plante, den fünften Baum der ehemaligen Reihe zu markieren, diesen stehen zu lassen und danach jeden fünften Baum, also den zehnten, den fünfzehnten, den zwanzigsten usw. zu fällen. Die vierte Firma plante, den siebenten Baum der ehemaligen Reihe zu markieren, diesen stehen zu lassen und danach jeden siebenten Baum, also den vierzehnten, den einundzwanzigsten, den achtundzwanzigsten usw. zu fällen. Natürlich wären auf diese Art ein paar Bäume mehrmals gefällt worden. Aber einige sind stehen geblieben. Welche sind das? Was fällt euch auf? C 1.104 Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen? Wenn ihr die zugehörigen Buchstaben hintereinander lest, ergibt sich ein Lösungswort. 141 177 157 63 171 79 131 87 169 53 119 41 197 39 163 E L R D A I C K O H S T I P G C 1.105 Bei einem großen Festumzug nahmen weniger als 1 000 Leute teil. Die Organisatoren wollten diesen so gestalten, dass alle teilnehmenden Personen geordnet in Reihen gehen. Dabei war es egal, ob zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben oder acht Personen in einer Reihe gehen. Trotzdem war dies nicht möglich, da immer eine Person allein gehen musste. Wie viele Leute nahmen an dem Umzug teil? C 1.106 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv