Mathematik verstehen 2, Schulbuch

11.3 Kann man Statistiken verfälschen? Die fünf zweiten Klassen einer Schule sammeln für einen wohltätigen Zweck. Die Einnahmen werden in einem Balkendiagramm dargestellt. Auf den ersten Blick könnte man meinen, alle Klassen hät- ten annähernd gleich viel gesammelt. Stimmt das? 2A 0 € 2D 2C 2B 2E 380 410 260 250 240 Lösung: Das stimmt nicht, da die Grafik keinen richtigen Eindruck erzeugt. Für die 2B und 2D wurde der zugehörige Balken durch Unterbrechungen optisch verkürzt. In Neuseeland studieren viele Personen aus ande- ren Staaten. Die Grafik zeigt, wie viel Prozent die- ser Studierenden in Auckland aus welchen Ländern kommen. Auf den ersten Eindruck könnte man mei- nen, Studierende aus Japan hätten den weitaus größten Anteil an allen. Stimmt das auch? Lösung: Das stimmt nicht ganz. Mit 20% stellen sie neben jener Gruppe („Other“), die aus verschiedenen anderen Ländern kommen, zwar den größten Anteil dar, Deutschland mit 18% und Korea mit 17% sind anteils- mäßig nicht viel weniger. Der falsche Eindruck entsteht jedoch dadurch, dass das Kreisdiagramm verzerrt und dreidimensional dargestellt ist; so ist die Farbe Grün deutlicher zu sehen als Rot, Orange oder Violett. In einer Stadt wurde an einer befahrenen Straße ein Fußgängerübergang deutlicher ge- kennzeichnet, da eine Erhebung aus dem Jahr 2012 gezeigt hat, dass dort viele Unfälle pas- sieren. Im Jahr 2014, nach den Verbesserungsmaßnahmen, hat man wieder eine Erhebung durchgeführt. Zwei Balkendiagramme liegen vor. 1) Sind beide mit den gleichen Daten angefertigt worden? 2) Worin unterscheiden sie sich? 3) Welchen Eindruck hat man bei der ersten Grafik, welchen bei der zweiten? 4) Welche der beiden Grafiken gibt das tatsächliche Bild der Situation besser wieder? Begründe die Antwort! Lösung: 1) Ja. 2) In der ersten Grafik beginnt die 2. Achse bei 0, in der zweiten Grafik bei 53. 3) Bei der ersten Grafik könnte man meinen, die Zahl der Unfälle wäre kaum geringer geworden. Bei der zweiten Grafik gewinnt man den Eindruck, die Zahl der Unfälle wäre stark gesunken. 4) Die erste Grafik gibt das Bild besser wieder, da die Unfälle tatsächlich nicht viel weniger geworden sind. 11.22 A I 11.23 A I Student nationalities: Auckland 2007 Middle East 4 % Brazil 2 % Other 20 % Japan 20 % Switzerland 9 % Other: Argentina, Austria, Canada, Chile, China, Czech Republic, Denmark, Ecuador, Finland, France, Greenland, Hong Kong, Hungary, Italy, Malaysia, Mexico, Netherlands, New Caledonia, Oman, Paraguay, Peru, Poland, Russia, Saudi Arabia, Slovakia, Spain, Sweden,Tahiti,Taiwan,Thailand, Uruguay. Germany 18 % Ozeania 10 % Korea 17 % 11.24 A I 0 2012 2014 10 20 30 50 70 40 60 53 2012 2014 54 55 56 58 57 59 Zahl der Unfälle Zahl der Unfälle 58 55 58 55 272 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv