Mathematik verstehen 2, Schulbuch

– Ein Prisma ist ein geometrischer Körper mit einer Grund- fläche und einer Deckfläche . – Grund- und Deckfläche sind deckungsgleiche und zueinander parallele Vielecke . – Die Höhe des Prismas ist der Normalabstand zwischen Grundfläche und Deckfläche. Deckfläche Höhe Grundfläche Haben Grund- und Deckfläche eines Prismas die Form eines Drei-, Vier-, Fünf-, …, n-Ecks, so bezeichnet man es als ein drei-, vier-, fünf-, …, n-seitiges Prisma . Ist die Grundfläche ein regelmäßiges Vieleck (gleichseitiges Dreieck, Quadrat, regelmäßiges Fünfeck, …) so spricht man von einem regelmäßigen Prisma . Stehen die Seitenflächen des Prismas normal zur Grundfläche, so bezeichnet man es als gerades Prisma , ist das nicht der Fall, so nennt man es schiefes Prisma . a b c h a b h h a a a a a a gerades dreiseitiges Prisma gerades vierseitiges Prisma (Quader) schiefes regelmäßiges sechsseitiges Prisma – Ein drei-, vier-, fünf, …, n-seitiges Prisma hat drei, vier, fünf, …, n Seitenflächen, die alle zusammen den Mantel des Prismas bilden. – Bei einem geraden Prisma sind die Seitenflächen Rechtecke , bei einem schiefen Prisma sind es Parallelogramme . – Die Seitenkanten jedes Prismas sind parallel und gleich lang . – Bei einem geraden Prisma sind die Seitenkanten und die Höhe gleich lang. Die Lage eines Körpers im Raum, zB wie er auf einem Tisch liegt, hat keinen Einfluss darauf, um welche Art von Körper es sich handelt. Die Sandwichschachtel aus Aufgabe 10.01 ist auch in der hier abgebilde- ten Position ein dreiseitiges Prisma. Oft ist es einfacher, ein Prisma in „liegender“ Position darzustellen. Der Körper ruht dann auf einer seiner Seitenflächen. Die Grundfläche wird im Schrägriss so dargestellt, wie sie in der Wirklichkeit aussieht. ZB: Bei dem dreiseitigen Prisma sind Grund- und Deckfläche kongru- ente und parallele Dreiecke, die drei Seitenflächen sind Rechtecke. Grund- fläche Aufgaben Grundlagen Welche der dargestellten Körper sind keine Prismen? Begründe die Antwort! 1) 2) 3) 4) 5) 6) 10.02 A I Ó Ó Übung – cm25j5 247 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv