Mathematik verstehen 2, Schulbuch

8.8 DENKwürdiges: Geometrische Kunststücke 230 a) Ein Quadrat mit der Seitenlänge 9 cm wird so zerschnitten, wie in Abbildung 8.1 gezeigt und danach mit den entstandenen Einzelteilen anders zusammengesetzt (Abb. 8.2). Warum ist plötzlich ein Loch von einem Quadratzentimeter vorhanden? Abb. 8.1 Abb. 8.2 b) Ein Quadrat mit der Seitenlänge 11 cm wird so zerschnitten, wie in Abbildung 8.3 gezeigt und danach mit den entstandenen Einzelteilen anders zusammengesetzt (Abb. 8.4). Warum ist plötzlich ein Loch von zwei Quadratzentimetern vorhanden? Abb. 8.3 Abb. 8.4 8.124 C a) Ein Rhombus soll mit einem Schnitt so zerlegt werden, dass aus den Einzelteilen ein Rechteck zusammengesetzt werden kann. Wie kann dieser Schnitt gewählt werden? b) Ein Trapez soll mit zwei Schnitten so zerlegt werden, dass aus den Einzelteilen ein Rechteck zusammengesetzt werden kann. Wie müssen diese Schnitte gewählt werden? 8.123 C 1) Übertragt die Vorlage (Abb. 8.5) auf buntes Papier! Beginnt mit dem großen Quadrat! Es hat eine Seitenlänge von 10 cm. Abb. 8.5 2) Schneidet nun die einzelnen Flächen aus! Welche Figuren sind entstanden? 3) Versucht mit Hilfe der ausgeschnittenen Teile die Formen nach- zulegen und erfindet selbst neue! 4) Wem gelingt es, mithilfe aller Teile ein Rechteck, Quadrat, Parallelogramm etc. zu legen? 5) Recherchiert zum Thema Tangram im Internet! 8.125 C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv