Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Konstruiere ein Parallelogramm ABCD mit a = 7cm, b = 4 cm und α = 60°! Lösung: 1. Schritt: Beginne mit einer Skizze, kennzeichne darin die gegebenen Bestim- mungsstücke! 2. Schritt: Konstruiere zuerst das Dreieck ABD mit a, α und b (SWS-Satz)! 3. Schritt: Zeichne dann entweder eine Parallele zu AB durch D und eine Parallele zu AD durch B oder schlage von D aus die Seite a und von B aus die Seite b mit dem Zirkel ab! Du erhältst in beiden Fällen als Schnittpunkt den Eckpunkt C. 4. Schritt: Ziehe die Seiten des Parallelogramms nach und beschrifte es voll- ständig! 1. Schritt: β A B a a b b C D α γ δ 3. Schritt: A D B a b α 2. Schritt: A D B a b α 4. Schritt: A D C B a a b b α γ δ β a) Wie viele Bestimmungsstücke sind notwendig um 1) ein Parallelogramm, 2) einen Rhombus zu konstruieren? Beachte, dass eine Diagonale jedes Parallelogramm in zwei deckungsgleiche Dreiecke teilt! b) Finde drei verschiedene Angaben, mit denen man 1) ein Parallelogramm, 2) einen Rhombus konstruieren kann! Entnimm der Skizze die notwendigen Maße! 1) Konstruiere das Parallelogramm! 2) Berechne seinen Umfang u! 3) Berechne die Maße der fehlenden Innenwinkel und kontrolliere durch Messen! a) 5,1 cm 45° 4,6 cm c) 5,3 cm 150° 2,3 cm b) 5 cm 108° 6 cm d) 4,3 cm 122° 6,4 cm Konstruiere das Parallelogramm ABCD! Beginne dabei jeweils mit einer Skizze! a) a = 72mm; b = 39mm; α = 50° d) a = 28mm; b = 50mm; β = 45° b) a = 5,6 cm; b = 2,7cm; α = 125° e) a = 35mm; b = 56mm; f = 83mm c) a = 6,1 cm; e = 9,5 cm; β = 110° f) a = 7,5 cm; e = 10 cm; f = 8,4 cm 8.47 O 8.48 I 8.49 OD 8.50 O 215 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv