Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Versuche ein Bild im Stil Mondrians (siehe Aufgabe 8.23) herzustellen! Ein Rechteck ABCD ist durch seine Länge a = 6,2 cm und Breite b = 3,7cm gegeben. 1) Konstruiere das Rechteck, zeichne die beiden Diagonalen und gib deren Länge d an! 2) Zeichne eine Kreislinie, die durch alle vier Eckpunkte des Vierecks geht! Wie nennt man diesen Kreis? Wo liegt sein Mittelpunkt? Wie groß ist sein Radius r? 3) Erkläre, wie der Umkreisradius r mit der Länge d der Diagonalen zusammenhängt! Versuche diesen Zusammenhang mit Worten und als Formel anzugeben! Konstruiere ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a = 5 cm! 1) Zeichne eine Kreislinie, die alle vier Seiten des Quadrats von innen berührt! Wie nennt man diesen Kreis? Wo liegt sein Mittelpunkt? Wie groß ist sein Radius ρ ? 2) Erkläre, wie der Inkreisradius ρ mit der Seitenlänge a zusammenhängt! Versuche diesen Zusammenhang mit Worten und als Formel anzugeben! Gegeben ist ein rechteckiges Grundstück ABCD. Zeichne das Rechteck im gegebenen Maß- stab! Ermittle die nicht bekannten Seitenlängen bzw. Diagonalenlänge aus der Zeichnung! Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang u des Grundstücks in der Wirklichkeit! a) a = 46m; b = 32m; Maßstab 11 000 c) __ AB = 98m, ___ BD = 120m, Maßstab 12000 b) __ BC = 25m; __ AC = 47m; Maßstab 1500 d) __ AC = 9,5m; ¼ DAC = 65°; Maßstab 1100 Ergänze die Darstellung zu einem Rechteck oder Quadrat! Beschrifte das Viereck vollständig und gib die Koordinaten der Eckpunkte an! a) b) 1 2 3 4 5 6 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 9 10 8 6 A 1 2 3 4 5 6 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 7 9 10 8 6 C A = “ 1 § , B = “ 1 § , C = “ 1 § , D = “ 1 § A = “ 1 § , B = “ 1 § , C = “ 1 § , D = “ 1 § Konstruiere ein Rechteck ABCD mit den gegebenen Koordinaten der Eckpunkte! Gib die Koordinaten des fehlenden Eckpunktes an! a) A = (3 1 0), B = (9 1 3), D = (2 1 2) b) B = (4 1 2), C = (3 1 5), D = (0 1 4) Gib eine Formel für den 1) Flächeninhalt A, 2) Umfang u der färbigen Figur an! a) b) c) d) p y s z w j j g w b b k k t t 8.37 D 8.38 OD I 8.39 OD I 8.40 OD 8.41 OD 8.42 OD 8.43 O Ó Ó  Übung – 87sr4s 213 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv