Mathematik verstehen 2, Schulbuch

Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 67mm, c = 43mm und β = 71°, beschrifte es voll- ständig und ermittle den Inkreismittelpunkt I! Für drei Forschungsstationen in der Antarktis ist ein neuer Hubschrauberlandeplatz geplant, der von jeder Station gleich weit entfernt ist. Konstruiere den Punkt L, an dem der Landeplatz ge- baut werden soll! I II III Konstruiere die vier Dreiecke laut Angaben! Welche sind kongruent? Dreieck A 1 B 1 C 1 : a 1 = b 1 = 66mm; γ 1 = 54° Dreieck A 3 B 3 C 3 : a 3 = c 3 = 66mm; β 3 = 54° Dreieck A 2 B 2 C 2 : b 2 = c 2 = 66mm; α 2 = 60° Dreieck A 4 B 4 C 4 : a 4 = 66mm; α 4 = β 4 = 60° Berechne anhand der nebenstehenden Abbildung das Maß des Winkels α ! 40° α d c c b a Vom Dreieck ABC sind a, α , β und γ gegeben. Warum ist dieses Dreieck überbestimmt? Welche Aussagen für Dreiecke treffen zu? Kreuze an! Der Inkreismittelpunkt kann auch außerhalb des Dreiecks liegen. Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkeliges Dreieck. Ein gleichseitiges Dreieck hat sechs Symmetrieachsen. In jedem rechtwinkeligen Dreieck fallen zwei Höhen mit den Katheten zusammen. Sind die Maße α und γ bekannt, kennt man auch das Maß β . Ein gleichschenkeliges Dreieck hat mindestens zwei gleich große Winkel. Agnes ist verzweifelt. Sie hat einen Großteil der Kreislinie wegradiert und findet den Kreismittelpunkt nicht mehr. Wie kannst du ihr helfen, den Mittelpunkt zu ermitteln? Welche der folgenden Aussagen trifft für die beiden färbigen Dreiecke zu? A Die beiden Dreiecke sind kongruent. B Die beiden Dreiecke haben denselben Flächeninhalt. C Die beiden Dreiecke sind gleichschenkelig. Begründe die Entscheidung! 7.179 O : 7.180 A , 7.181 A , 7.182 O I , , 7.183 O A I 7.184 A I ; 7.185 OD I ; ; 7.186 A Auswertung: · l und · n Lösung S. 280 o 205 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv