Mathematik verstehen 2, Schulbuch

7.10 Wiederholung: Wissen und anwenden Wiederholung: Wissen Was versteht man unter einem Dreieck? Skizziere eines und beschrifte es vollständig! Wie groß ist die Summe der Winkelmaße in jedem Dreieck? Zeichne dazu eine Skizze! Was sagt die Dreiecksungleichung aus? Nenne die sechs Arten von Dreiecken und deren Eigenschaften! Unter welchen Umständen sind Dreiecke kongruent? Wie konstruiert man ein Dreieck, wenn 1) drei Seitenlängen, 2) zwei Seitenlängen und das Maß des eingeschlossenen Winkels, 3) zwei Seitenlängen und das Maß eines nicht eingeschlossenen Winkels, 4) eine Seitenlänge und die Maße zweier Winkel gegeben sind? Worauf ist beim Seiten-Seiten-Winkel-Satz besonders zu achten? Wie konstruiert man 1) den Umkreismittelpunkt, 2) den Inkreismittelpunkt, 3) den Schwerpunkt, 4) den Höhenschnittpunkt eines Dreiecks? Wie ermittelt man den Umfang eines Dreiecks? Begründe, dass A = (a·b)2 eine Formel für den Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks ist, wenn a und b die Längen der beiden Katheten sind! Wiederholung: Anwenden Konstruiere ein stumpfwinkelig-gleichschenkeliges Dreieck und beschrifte es voll- ständig! Wähle dafür beliebige Längenmaße! Ordne die Eigenschaften den Arten von Dreicken korrekt zu! spitzwinkeliges Dreieck α = β = γ stumpfwinkeliges Dreieck α + β = 90°; γ = 90° gleichschenkeliges Dreieck α = β ; γ ≠ α gleichseitiges Dreieck α < 90°; β < 90°; γ < 90° rechtwinkeliges Dreieck α = γ = 45°; β = 90° rechtwinkelig-gleichschenkeliges Dreieck α < 90°; β < 90°; γ > 90° Gib 1) drei Längen a, b und c, 2) drei Winkelmaße α , β und γ an, mit denen kein Drei- eck konstruiert werden kann! 7.166 7.167 7.168 7.169 7.170 7.171 7.172 7.173 7.174 7.175 7.176 OD : 7.177 I : : 7.178 D 204 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv